Perfekte Gleichgewichte

Wie können wir die globale Erwärmung stoppen? Viola Caspari hat
dazu eine spieltheoretische Masterarbeit abgeschlossen. Ihr
Interesse galt sogenannten trembling-hand perfekten
Gleichgewichten. Dies sind Nash Gleichgewichte mit der besonderen
Eigenschaft, dass auch kleine Änderungen in den Daten die
Eigenschaft, dass es sich um ein Nash-Gleichgewicht handelt,
nicht ändert. Es sind also Strategiekombinationen, die für
Entscheidungsfindungen besonders hilfreich sein können. Das
Gefangenendilemma ist eines der grundlegenden theoretischen
Beispiele aus der Spielttheorie, an dem man verschiedene
Strategien illustrieren kann.


Als Anwendungsfall behandelte Sie die Verteilung öffentlicher
Güter mit unsicherem Schwellwert. Der Hintergrund hierfür sind
die laufenden Verhandlungen zwischen allen Staaten, die dazu
führen sollen, dass eine mittlere Erwärmung um 2 Grad Kelvin oder
mehr vermieden werden kann. Die Erwärmung ist direkt gekoppelt an
den CO2-Ausstoß der Staaten. Und natürlich haben alle Staaten
Einfluss darauf, wie ihre CO2-Bilanz aussieht. Sie können
beispielsweise Geld investieren, um Kohlekraftwerke durch
erneuerbare Energieerzeuger abzulösen oder Filter in Schornsteine
einbauen, und vieles mehr.


Im Modell werden aus den Staaten also Spieler mit verschiedenen
Strategien als Handlungsoptionen. Jede Strategie ist mit Kosten
verbunden aber auch mit dem Nutzen in Form von eingesparten
CO2-Ausstoß. Diese Relationen variieren auch nach der Größe der
Wirtschaft der Länder. Gesucht sind nun Handlungsempfehlungen,
die dafür sorgen, dass die Staaten solche Absprachen treffen,
dass die Schwelle für die katastrophale Klimaveränderung
aussbleibt und sich auch an diese Absprachen halten.


Eine gute Methode hierfür ist die Einigung auf trembling-hand
perfekte Nash-Gleichgewichte, weil hier eine Änderung der eigenen
Strategie nur zur Verschlechterung für einen selbst führt. Der
Egoismus dient also als Antrieb, sich an getroffene Abmachungen
zu halten.
Literatur und Zusatzinformationen

C. Feige, K.-M. Ehrhart, J. Krämer: Voting on contributions
to a threshold public goods game - an experimental investigation,
KIT Working Paper 60, August 2014.

S. Berninghaus, K.-M. Ehrhart, W. Güth: Strategische Spiele,
eine Einführung in die Spieltheorie, Springer-Lehrbuch, Springer,
Berlin, 3., verb. Aufl., 2010.

R. Selten: Reexamination of the perfectness concept for
equilibrium points in extensive games, International Journal of
Game Theory, 4(1):25–55, 1975.