Extremereignisse

Sebastian Lerch befasst sich mit der Vorhersage von
Extremereignissen, zum Beispiel bei Stürmen und extrem starken
Regenfällen und deren Auswirkung auf Fluten oder auch bei
Ausnahmeereignissen in der Finanzindustrie. Das Dilemma ist
dabei, dass die öffentliche Bewertung oft nur nach eventuell
nicht vorhergesagten Katastrophen erfolgt, wie bei dem Erdbeben
von L’Aquila, das sogar zur in erster Instanz Verurteilung von
Wissenschaftlern führte. Tatsächlich gibt es Fälle erfolgreicher
Erdbebenvorhersage, doch leider sind dies nur seltene Ereignisse.


Die grundsätzliche Schwierigkeit liegt darin, ein angemessenes
Modell für die Risikobewertung zu finden, auch wenn manche
Ereignisse nur selten oder in bestimmter Umgebung sogar noch nie
aufgetreten sind, und so kaum Daten vorliegen. Die Lösung liegt
darin auf probabilistische Vorhersagen zu setzen. Hier wird kein
deterministischer fester Wert vorhergesagt, sondern die
stochastische Verteilung, in der man die Wahrscheinlichkeit für
alle Ereignisse definiert.


Verschiedene probabilistische Vorhersagen können mit Hilfe des
Continuous Rank Probability Score (CRPS) zu Beobachtungen
verglichen und evaluiert werden. Die CRPS ist dabei ein Vertreter
der Proper Scoring Rules, da die wahre Verteilung diesen Score
tatsächlich maximiert.


Eine Herausforderung verbleibt die Frage nach einer geeigneten
Vermittlung von probabilistischen Aussagen, wie sie uns in der
Regenwahrscheinlichkeit täglich in der Wettervorhersage begegnet,
und leider selten richtig verstanden wird.
Literatur und Zusatzinformationen

S. Lerch: Verification of probabilistic forecasts for rare
and extreme events, Diplomarbeit, 2012.

S. Lerch, T. L. Thorarinsdottir: Comparison of nonhomogeneous
regression models for probabilistic wind speed forecasting, arXiv
preprint arXiv:1305.2026, 2013.

T. Gneiting, A. E. Raftery: Strictly proper scoring rules,
prediction, and estimation, Journal of the American Statistical
Association 102.477: 359-378, 2007.

T. L. Thorarinsdottir, T. Gneiting, S. Lerch, N. Gissibl, N.
Paths and pitfalls in prediction verification, Vortrag Norges
Bank, 2013.