Was ist Mathematik?

Günter M. Ziegler hat unsere Fakultät besucht, um im
Didaktik-Kolloquium einen Vortrag mit dem Titel Was ist
Mathematik? zu halten. Diese Gelegenheit ergriff Gudrun
Thäter, um ihn auf ein kurzes Gespräch zu diesem weitreichenden
Thema einzuladen.


Günter M. Ziegler studierte Mathematik und Physik an der LMU
München. Er promovierte 1987 am MIT in Cambridge und war
anschließend in Augsburg und Djursholm (Schweden)
wissenschaftlich tätig. 1992 habilitierte er an der TU Berlin und
arbeitete anschließend sowohl am Konrad-Zuse-Zentrum als auch an
der TU in Berlin (seit 1995 als Professor). 2011 folgte er einem
Ruf auf eine Professur für Mathematik an die FU Berlin. Im Jahr
2001 erhielt er den höchstdotierten deutschen Wissenschaftspreis,
den Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Preis der DFG.


Professor Ziegler ist natürlich als jemand, der selbst in der
Mathematik forscht, berufen, fundiert über sein Bild der
Mathematik zu reden. Darüber hinaus hat er aber auch maßgeblich
als Präsident des Berufsverbandes der Mathematiker, der DMV (von
2006 bis 2008) mit darauf hingearbeitet, das Bild der Mathematik
in der Öffentlichkeit zu korrigieren und die Allgegenwart
mathematischer Techniken und Ergebnisse im Alltag aller Menschen
mit dem Wissenschaftsjahr der Mathematik 2008 ins Bewusstsein zu
heben. Seither schreibt er auch regelmäßig die Kolumne Mathematik
im Alltag in den Mitteilungen der DMV. Er ist Autor verschiedener
Bücher zum Themenkreis und wurde für seine vielfältige Tätigkeit
2008 mit dem Communicator Preis ausgezeichnet. Auf dem
Internationalen Mathematikerkongress ICM 2014 in Seoul
präsentierte er einen eingeladenen Vortrag What is
Mathematics?


Das Gespräch berührt unter anderem die Themen:


Wie fing die persönliche Begeisterung für Mathematik an?

Wer ist eigentlich Mathematiker bzw. Mathematikerin?

Wie kann man die vielfältigen Facetten der Mathematik
sichtbar machen?

Wie geht das in der Schule?

Wie müssen wir Lehrpersonen hierfür ausbilden?

Was ist eine Zahl?




Wikipedia definiert Mathematik als "Wissenschaft ..., die durch
logische Definitionen selbstgeschaffene abstrakte
Strukturen mittels der Logik auf ihre Eigenschaften und
Muster untersucht.". Dies klingt sehr langweilig und übersieht,
dass Mathematik viele Aspekte hat:
Mathematik ist als ein Teil unserer Kultur
eingebettet in die Geschichte der Menschheit und war lange auf das
engste verbunden mit der Wissenschaft Physik. Mathematik ist
aber auch ein Werkzeugkasten für den Alltag. Für Deutschland
ist das sehr spürbar seit dem Rechenbüchlein von Adam Ries (1522) -
heute gehört dazu auch noch Statistik und
Wahrscheinlichkeitsrechnung zur Sortierung von Daten und Fakten.
Mathematik ist Zukunftswissen als Grundlage von Hightech.
Das zeigt sich u.a. darin, dass es Grundlage für jedes
ingenieurwissenschaftliche Studium ist. Mathematik ist eine
natürliche menschliche Tätigkeit, in der er seiner Neugier
folgt und die spannend und herausfordernd ist.

Schüler lernen im Lauf der Schulkarriere in der Regel nicht alle
diese Facetten kennen. Nach dem Namen der verwendeten Schulbücher
könnte man zum Beispiel denken, Geometrie und Algebra bildeten
zusammen die Mathematik. Außerdem hat sich im Lauf der
Zeit die Mathematik verändert. Das wird z.B. sichtbar in der
Rolle der Computer früher und heute. Im Vergleich dazu gibt zu
wenig Wechsel im schulischen Lernstoff. Was über die Zeit bleibt,
sind natürlich die Fertigkeiten sauber zu argumentieren, präzise
zu formulieren und logisch zu denken. Das muss man unter anderem
auch als Ingenieur, Mediziner und Jurist können. Darüber hinaus
ist es eine Grundfertigkeit im Alltag, Statistiken zu lesen und
zu verstehen.


Ein gutes Beispiel, um auch schon in der Schule aufzuzeigen, wo
und wie überall Mathematik benutzt wird, wäre z.B. zu vermitteln
wie die Wettervorhersage entsteht: Wie wird es gerechnet, mit
welchen Unsicherheiten ist das Ergebnis behaftet usw.. Die
Numerik ist im Detail zu schwierig, aber die Prinzipien lassen
sich durchaus aufzeigen. Man kann auch damit beginnen, dazu
Geschichten zu erzählen, die zunächst Grundprinzipien klar machen
und anschließend bestimmte Aspekte auch genau und in der Tiefe
verständlich machen. Deshalb wurde eine "Erzählvorlesung"
Panorama der Mathematik in Berlin entwickelt, die das
insbesondere für Lehramtskandidaten und -kandidatinnen sichtbar
machen soll und Mathematik in einen weiten Kontext setzt. Es wird
die Entwicklung von Mathematik als von Fragen getriebener Prozess
dargestellt und ihre Ergebnisse nicht als alternativlos. Denn
nicht einmal die Darstellung der Zahlen im Dezimalsystem ist die
einzige Möglichkeit, die sich hätte durchsetzen können.
Literatur und weiterführende Informationen

R. Courant & H. Robbins: Was ist Mathematik? Springer
2001, ISBN 978-3540637776.

H. Mendick et.al: Mathematical Bilder and identities:
Education, entertainment, social justice. 2008

G.M. Ziegler: Darf ich Zahlen? Geschichten aus der
Mathematik. Piper-Verlag, 2010, ISBN 3-492-05346-7.

G.M. Ziegler: Mathematik – Das ist doch keine Kunst!.
Albrecht Knaus Verlag, München 2013, ISBN 978-3-8135-0584-9.

Podcasts

G.M. Ziegler: Abenteuer Mathematik, Gespräch mit Tim Pritlove
im Forschergeist Podcast, Folge 31, Stifterverband/Metaebene,
2016.

W. Lück: Topologie, Gespräch mit Gudrun Thäter, Folge 40,
Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut für Technologie
(KIT), 2014.