Partikelströmungen

Thomas Henn hat im Oktober 2016 seine Promotion zum Thema
Computersimulation von Partikelströmungen abgeschlossen.
Partikelströmungen treten in zahlreichen natürlichen sowie
künstlichen Vorgängen auf, beispielsweise als Transport von
Feinstaub in den menschlichen Atemwegen, als Bildung von Sediment
in Flüssen oder als Feststoff–Fluid Gemisch bei Filtrationen.
Simulationen von Partikelströmungen kommen zum Einsatz, wenn
physische Untersuchungen nicht möglich sind. Darüber hinaus
können sie Kosten experimenteller Studien verringern.


Häufig ist das der Fall, wenn es um medizinische Anwendungen
geht. Wenn man beispielsweise aus CT-Aufnahmen die genaue
Geometrie des Naseninnenraums eines Patienten kennt, kann durch
Simulation in dieser spezifischen Geometrie ermittelt werden, wo
sich Partikel welcher Größe ablagern. Das ist in zwei Richtungen
interessant: Erstens zur Vermeidung von Gesundheitsbelastungen
durch Einlagerung von Partikeln in der Lunge (dort landen alle
Partikel, die die Nase nicht filtern kann) aber zweitens auch bei
der bestmöglichen Verabreichung von Medikamenten mittels
Zerstäubung in die Nasenhöhle.


Es hat sich gezeigt, dass die Simulation von Strömungen mit einer
großen Zahl an beliebig geformten Partikeln den
herkömmlichen numerischen Methoden insbesondere bei der
Parallelisierung Probleme bereitet. Deshalb wird die Lattice
Boltzmann Methode (LBM) als neues Verfahren zur numerischen
Simulation von Strömungen auf Partikelströmungen angewendet. Sie
hat außerdem den Vorteil, dass komplexe Geometrien wie z.B. ein
Naseninnenraum keine extra zu bewältigende Schwierigkeit
darstellen.


Die zentrale Idee für die effektive Parallelisierung unter LBM
ist eine Gebietszerlegung: Die durchströmte Geometrie wird in
Zellen aufgeteilt und diese Zellen gerecht auf die zur Verfügung
stehenden Prozessoren verteilt. Da die Rechnungen für die
Strömungsrechnung mit LBM im wesentlichen lokal sind (es werden
nur die Informationen einer Zelle und der direkten Nachbarzellen
benötigt), ist das extrem effektiv. Wenn nun neben der Strömung
auch noch die Bewegung der Partikel berechnet werden soll, müssen
natürlich
physikalische Bewegungsmodelle gefunden werden, die für die
jeweilige Partikelgröße und -form passen, daraus Gleichungen und
deren Diskretisierung abgeleitet werden in der Implementierung die
Vorteile der LBM bei der Parallelisierung möglichst nicht zerstört
werden.

Offensichtlich ist es am besten, wenn die Partikel möglichst
gleichmäßig über die durchströmte Geometrie verteilt sind. Aber
das kann man sich ja nicht immer so aussuchen.


Je nach Größe und Dichte der Partikel wird es wichtig, neben der
Wirkung des Fluids auf die Partikel auch
Rückwirkung des Partikels auf die Strömung, Wechselwirkung der
Partikel untereinander (z.B. auch herausfinden, wann sich Partikel
berühren) Wechselwirkung der Partikel mit dem Rand der Geometrie

zu betrachten.


Als sehr hilfreich hat sich eine ganz neue Idee herausgestellt:
Partikelströmungen als bewegtes poröses Medium zu modellieren.
D.h. für große Partikel stellt man sich vor, sie haben einen
festen Kern und außen einen glatten Übergang in der Porösität zur
reinen Fluidphase. Es zeigt sich, dass man dann sogar auf ein
Modell verzichten kann, das die Kontakte der Partikel modelliert,
weil sich die Partikel so natürlich in der Strömung bewegen, wie
man es auch im Experiment beobachtet.


Alle Berechnungen müssen validiert werden, auch wenn manchmal
nicht ganz klar ist, wie das erfolgen kann. Zum Glück ist hier
aber die enge Zusammenarbeit mit der Verfahrenstechnik am KIT
eine große Hilfe, die die Computersimulationswerkzeuge auch für
ihre Projekte nutzen und weiter entwickeln.
Literatur und weiterführende Informationen

L.L.X. Augusto: Filters, Gespräch mit G. Thäter im
Modellansatz Podcast, Folge 112, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2016.
http://modellansatz.de/filters

OpenLB Open source Lattice Boltzmann Code

F. Bülow: Numerical simulation of destabilizing heterogeneous
suspensions at vanishing Reynolds numbers. Karlsruhe, 2015.

T. Henn et al.: Particle Flow Simulations with Homogenised
Lattice Boltzmann Methods. To appear in Particuology.

F. Klemens: Simulation of Fluid-Particle Dynamics with a
Porous Media Lattice Boltzmann Method, MA thesis. Karlsruher
Institut für Technologie, 2016.

E. E. Michaelides: Particles, Bubbles & Drops: Their
Motion, Heat and Mass Transfer, World Scientific Publishing
Company Incorporated, 2006.

T.Henn: Aorta Challenge, Gespräch mit S. Ritterbusch im
Modellansatz Podcast, Folge 2, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2013.
http://modellansatz.de/aorta-challenge