Kristallgittermodelle

Gudrun spricht mit Axel Voigt. Er ist Professor für
Wissenschaftliches Rechnen und Angewandte Mathematik an der TU
Dresden. Axel war Ende Oktober 2019 zu Gast in Gudruns
Arbeitsgruppe, um seine Modelle für Kristallgitter zu
diskutieren. Der Wunsch der Gruppe war, sowohl die Modelle als
auch die dafür passenden numerischen Verfahren besser zu
verstehen. Sie sind insbesondere für die Simulation der Vorgänge
in Akkumulatoren interessant, die im Rahmen das
Graduiertenkollegs SiMET vorangetrieben werden.


Viele feste Körper haben eine Gitterstruktur. Für z.B. Silizium,
Aluminium und Stahl ist dies ein Kristallgitter. In der Schule
wird es der Einfachheit halber oft so dargestellt, als wäre das
Kristallgitter eine feste Größe für solche Stoffe. In der Natur
sind es aber polykristalline Materialien. D.h. sie bestehen aus
vielen unterschiedlichen Einzelkristallen. Diese sind durch
Korngrenzen voneinander getrennt.


Das Studium polykristalliner Materialien erfordert theoretische
und rechnerische Techniken, die Untersuchungen auf
unterschiedlich großen Skalen ermöglichen.
Kristallgitterverformungen können mikroskopisch beschrieben
werden, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt
wird, oder makroskopisch durch Kontinuumselastizität.
Grobkörnige, mesoskalige Ansätze sind daher geeignete Werkzeuge,
um Informationen über polykristalline Materialien
bereitzustellen.


In seiner Forschung betrachtet Axel sie als kontinuierliche
elastische Felder, die aus einer atomistischen Darstellung der
kristallinen Strukturen abgeleitet sind. So enthält sie auch
wichtige Merkmale, die für die mikroskopische Skala typisch sind.
Die Größe und Phase der Amplituden der Fourierspektrum, zusammen
mit der kontinuierlichen Beschreibung der Dehnungen, sind in der
Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu
charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit
der so genannten Amplitudenerweiterung des
Phasenfeld-Kristallmodells ein geeignetes Werkzeug zur
Überbrückung mikroskopischer bis makroskopischer Skalen dar.


Die Amplitudenerweiterung des Phasenfeld-Kristallmodells
ermöglicht es, die Kristallgittereigenschaften auf diffusen
Zeitskalen zu beschreiben, indem sie sich auf kontinuierliche
Felder konzentriert, die auf Längenskalen variieren, die größer
als der Atomabstand sind. So ermöglicht es die Simulation großer
Systeme, die noch Details des Kristallgitters beibehalten.


Axel Voigt hat an der TU München studiert und promoviert. Nach
einem Ausflug in die Wirtschaft war er ab 2001 Gruppenleiter am
Forschungsinstitut caesar in Bonn und hat sich dort auch
habilitiert. Seit 2007 ist er in Dresden an der TU als Professor
tätig.


Literatur und weiterführende Informationen

M. Salvalaglio, A. Voigt, K. R. Elder: Closing the gap
between atomic-scale lattice deformations and continuum
elasticity. npj Computational Materials 5 (2019), 48

S. Praetorius, M. Salvalaglio, A. Voigt: An efficient
numerical framework for the amplitude expansion of the
phase-field crystal model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 27
(4) (2019), 044004

M. Salvalaglio, R. Backofen, K. R. Elder, A. Voigt: Defects
at grain boundaries: a coarse-grained, three-dimensional
description by the amplitude expansion of the phase-field crystal
model. Phys. Rev. Materials 2 (2018), 053804



Podcasts

S. Carelli, G. Thäter: Batteries, Conversation im
Modellansatz Podcast, Episode 211, Department of Mathematics,
Karlsruhe Institute of Technology (KIT), 2019.

L. Wagner, G. Thäter: Elastoplastizität, Gespräch im
Modellansatz Podcast, Folge 210, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2019.

M. Maier: Akkumulatoren, Gespräch mit G. Thäter im
Modellansatz Podcast, Folge 123, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.