Elastoplastizität

Gudrun spricht mit Lydia Wagner über Elastoplastizität. Lydia hat
im Rahmen ihrer im Mai 2019 abgeschlossenen Promotion
Versetzungen in kristallinen Festkörpern numerisch simuliert.


Elastizität beschreibt die (reversible) Verformung von
Festkörpern unter Belastung. Bei zu großer Belastung reagieren
Materialien nicht mehr elastisch, sondern es entstehen
irreversible Deformationen. Das nennt man Plastizität. Im Rahmen
der Kontinuumsmechanik wird die Deformation durch ein
Kräftegleichgewicht basierend auf der Impuls- und
Drehimpulserhaltung modelliert. Die konkreten Eigenschaften des
Materials werden hierbei über eine spezifische
Spannungs-Dehnungs-Relation berücksichtigt. Dabei tritt
Plastizität auf, wenn im Material eine kritische Spannung
erreicht wird. In klassischen phänomenologischen
Plastizitätsmodellen der Kontinuumsmechanik wird dieses Verhalten
über eine Fließbedingung in Abhängigkeit der Spannung modelliert.
Diese wird durch eine Fließregel und ggf. eine Verfestigungsregel
ergänzt, die das plastische Materialverhalten nach Erreichen der
Fließgrenze beschreiben.


Plastizität ist ein physikalischer Prozess, der auf Kristallebene
stattfindet. Ein kristalliner Festkörper wird plastisch verformt,
wenn sich eindimensionale Gitterfehler – Versetzungen – durch
Belastung im Kristallgitter bewegen, d. h. wenn sich die atomaren
Bindungen umordnen. Durch Mittelungsprozesse kann dieses diskrete
Verhalten in einem Kontinuumsmodell, dem Continuum dislocation
dynamics (CDD) Modell, beschrieben werden. Eine numerische
Realisierung von diesem erweiterten Modell und die Evaluation im
Vergleich zu diskreten Simulationen ist die Themenstellung der
Dissertation von Lydia.


Die Physik erarbeitete sich Lydia in Zusammenarbeit mit
Materialwissenschaftlern und Ingenieuren in der
DFG-Forschergruppe Dislocation based Plasticity am KIT.


Literatur und weiterführende Informationen

C. Wieners: Effiziente numerische Methoden in der
Elasto-Plastizität, Vortragsfolien.

P.M. Anderson, J.P. Hirth, J. Lothe: Theory of dislocations
Cambridge University Press, New York, 2017, ISBN:
978-0-521-86436-7

T. Hochrainer et al.: Continuum dislocation dynamics: Towards
a physical theory of crystal plasticity Journal of the Mechanics
and Physics of Solids, 63, 167–178,2014.
doi:10.1016/j.jmps.2013.09.012

K. Schulz, L. Wagner and C. Wieners: A mesoscale continuum
approach of dislocation dynamics and the approximation by a
Runge-Kutta discontinuous Galerkin method International Journal
of Plasticity. doi:10.1016/j.ijplas.2019.05.003



Podcasts

J. Fröhlich: Poroelastische Medien, Gespräch mit G. Thäter im
Modellansatz Podcast, Folge 156, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2018.

A. Rick: Bézier Stabwerke, Gespräch mit S. Ritterbusch im
Modellansatz Podcast, Folge 141, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2017.

A. August: Materialschaum Gespräch mit S. Ritterbusch im
Modellansatz Podcast, Folge 037, Fakultät für Mathematik,
Karlsruher Institut für Technologie (KIT), 2014.