Noether-Theorem

Gudrun spricht mit Markus Pössel in Heidelberg. Er ist Physiker
und leitet das Haus der Astronomie auf dem Königstuhl dort.
Gudrun und Markus kennen sich schon lange aus der Ferne. Sie
haben sich auf twitter über Themen ausgetauscht, die mit
Wissenschaftskommunikation verbunden sind. Anlass für ein
tiefergehendes Gespräches war, dass Markus eine wissenschaftliche
Arbeit veröffentlicht hat, in der er einen elementaren Zugang zum
ersten Noether Theorem beschreibt mit Hilfe von zwei Beispielen.
Kurz nach dem sehr erfolgreichen Experiment #noethember, wo im
November 2018 ein Monat lang Emmy Noethers Leben und Forschung in
unterschiedlichster Weise erinnert wurde, ist diese
Podcastepisode ein etwas verspäteter Beitrag.


Markus widmet sich in seiner wissenschaftlichen Arbeit
elementaren Zugängen zu faszinierenden physikalischen Themen.
Persönlich interessiert er sich dabei insbesondere für die
Allgemeine Relativitätstheorie, und insbesondere für deren
Anwendungen in der Astrophysik. Dafür ist das Haus der Astronomie
als gemeinschaftliche Einrichtung der Max Planck Gesellschaft und
der Klaus Tschira Stiftung (mit der Universität und der Stadt
Heidelberg als weiteren Partnern) ein geeignetes Dach, denn es
wurde dafür gegründet, astronomische Forschung für alle
Bevölkerungsschichten erfahrbar zu machen.


Der Einstieg in astronomische Themen funktioniert oft gut über
Phänomene, die an der Intuition rütteln oder interessante Extreme
von Theorien sind. Auch wenn Astronomie selten zum Schulstoff
gehört, spricht es Schülerinnen und Schüler direkt an. Dass das
Interesse an Astronomie gross ist, zeigt z.B. die ROSE-Studie.
Deswegen bietet Astronomie einen so guten Einstieg in
MINT-Fächer.


Die Wissenschaftler in Heidelberg kommunizieren gern. Jeden
zweiten Donnerstag im Monat findet die Vorlesungsreihe
Faszination Astronomie über aktuelle Forschungsergbnisse statt.
Es gibt außerdem sogenante MPI-Outreach Fellows, die sich
besonders für Bildungs-und Öffentlichkeitsarbeit interessieren.
Sie werden weitergebildet und in die tägliche Arbeit eingebunden.
Neben den regelmäßigen Vorträgen gibt es auch ganz besondere
Veranstaltungen wie zuletzt im November mit dem Klangforum
Heidelberg, wo es zur Musik eine interaktive
Planetariumsvorführung gab.


Es werden ständig Fortbildungen für Physiklehrer und -lehrerinnen
organisiert. Auch für Grundschullehrkräfte gibt es in
Zusammenarbeit mit der Forscherstation der Klaus Tschira Stiftung
Programme, um zu sie zu Ansprechpartnern für die natürliche
Neugier der Kinder zu machen. Auch die Studierenden, die sich an
der Universität Heidelberg als Physiklehrer ausbilden lassen
führt ein mehrwöchiger Kompaktkurs ins Haus der Astronomie.
Darüber hinaus arbeiten immer einmal wieder Praktikanten im Haus
der Astronomie und Markus betreut wissenschaftliche
Abschlussarbeiten. Im Moment ist es oft im Themengebiet der
Kosmologie zusammen mit dem MPI für Astronomie nebenan, z.B.in
der Auswertung der Illustris-Simulationen. In diesem
Computerexperiment wird das Universum von der Urknallphase bis
heute erforscht.


Neben den Hochglanzthemen wie Sterne und Raumfahrt gibt es aber
auch andere Themen, die kommuniziert werden sollten, weil sie in
der Physik einen wichtigen Platz haben. Ein Beispiel hierfür sind
die zwei Noether-Theoreme. Im ersten wird das extrem allgemeines
Resultat formuliert, dass die Existenz von Symmetrie der Existenz
einer Erhaltungsgröße entspricht. Es lässt sich noch relativ
einfach formulieren und inhaltlich nachvollziehen, aber man
braucht sehr tief liegende Mathematik, um das Ergebnis zu
beweisen und wirklich zu verstehen, wo der Knackpunkt liegt, der
diese Beziehung zwischen Symmetrie und Erhaltungsgrößen greifbar
macht.


Markus hat in seiner Arbeit zwei Beispiele angeführt, für die man
die expliziten Lösungen der Bewegungsgleichungen kennt. Das
hilft, in konkreten und elementaren Rechnungen den Zusammenhang
von Symmetrie und Energieerhaltung zu sehen. Das erste Beispiel
ist die Bewegung im (konstanten) Schwerefeld, das zweite der
harmonischer Oszillator.
Die Grundidee ist, dass eine Verschiebung des Anfangszeitpunktes
bei den Berechnungen die Bahn des Körper nicht ändert. Wenn man
zwei unterschiedliche Anfangszustände vergleicht, führt der
Koeffizientenvergleich auf Gleichungen, die genau der
Energieerhaltung entsprechen (konkret bleibt Summe aus
potentieller und kinetischer Energie konstant).
Beim harmonischen Oszillator braucht man zusätzlich noch
trigonometrische Formeln.


Markus wünscht sich noch mehr Zeit dafür, die Materialen
konsistenter zu sammeln und aufzubereiten....und wer sich für
Weltraum interessiert, sollte DLR_next auf Twitter folgen!


Sneak preview: unseren @mpoessel könnt ihr in Kürze im Podcast
@modellansatz hören. Mit Themen von @HdAstro und #wisskomm bis zu
Emmy Noether! pic.twitter.com/zcSduq9Ke6
— Haus der Astronomie (@HdAstro) 13. Dezember 2018
Literatur und weiterführende Informationen

Praktikanten (intl. Sommerpraktikum 2017) haben ihr Projekt -
Simulation von Galaxien-Kollisionen - zusammengeschrieben, und es
ist jetzt auf arXiv

Allgemeine Relativitätstheorie allgemeinverständlich - eines
von Markus Pössels Projekten zum Einsteinjahr 2005:

M. Pössel: Energy conservation in explicit solutions as a
simple illustration of Noether's theorem, Am. J. Phys., in press

M. Pössel: Relatively complicated? Using models to teach
general relativity at different levels

Informationen über die Forscherstation
Klaus-Tschira-Kompetenzzentrum für frühe naturwissenschaftliche
Bildung:

Informationen zu Praktika für Schüler*innen im Haus der
Astronomie:

Informationen zu Bachelorarbeiten am Haus der Astronomie

Projekt Raum für Bildung zur Horizons-Mission von Alexander
Gerst (gemeinsam mit DLR und Joachim Herz Stiftung)


http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/05/22/der-schonste-satz-der-klassischen-physik/

A: Irwin: Astronomers have an outsize passion for outreach
nature, 26 November 2018

Olbers Paradoxon


Podcasts

F. Freistetter: Emmy Noether und die Erhaltungssätze der
Physik, Sternengeschichten Podcast Folge 182, 2016.

E. P. Fischer: Emmy Noether, Die Entdeckungen großer
Forscher, BR Podcast, 2013.