Hybride Strömungsmodelle

Gudrun ist für die aktuelle Episode zu Gast in der Bundesanstalt
für Wasserbau (BAW) am Standort in Karlsruhe.


Die BAW ist etwa so alt wie die Bundesrepublik und grob gesagt
zuständig für technisch-wissenschaftliche Aufgaben in allen
Bereichen des Verkehrswasserbaus an den Bundeswasserstraßen und
für Spezialschiffbau. Dabei berät sie die Wasserstraßen- und
Schifffahrtsverwaltung des Bundes (WSV). Heute ist der Hauptsitz
der BAW in Karlsruhe. Daneben gibt es noch einen Standort in
Hamburg.


Der Anlass des Besuches ist diesmal der Abschluss der
Masterarbeit von Axel Rothert zu einer Fragestellung aus der BAW
in Karlsruhe. Der Titel der Arbeit ist "Hybride 2D-3D-Simulation
von Strömungsprozessen im Nah- und Fernfeld von Wasserbauwerken
in OpenFOAM". Sie entstand in enger Zusammenarbeit mit den
Kollegen Dr.-Ing. Carsten Thorenz und Franz Simons im Referat
Wasserbauwerke der BAW. Nach dem Abschlussvortrag hat sich Gudrun
mit Franz Simons und Axel Rothert über die Ergebnisse der Arbeit
unterhalten.


Neben traditionellen mathematischen Modellen, die durch
physikalische Experimente kalibriert und erprobt werden, haben
sich durch den technischen Fortschritt der letzen Jahrzehnte
numerische Simulationen inzwischen fest etabliert. Einerseits, um
numerische Näherungslösungen für die partiellen
Differentialgleichungen des mathematischen Modells zu liefern,
andererseits aber auch zur Durchführung virtueller Experimente.


Die Simulation von hydrodynamischen Vorgängen ist hier ein gutes
Beispiel. Das Fließen von Wasser muss mit Gleichungen beschrieben
werden, die wiederum numerische Lösungen brauchen, wobei durch
deren Komplexität auch gleich noch Ansprüche an entweder
Hochleistungsrechentechnik (und damit Parallelisierung) oder
andererseits gut begründete Vereinfachungen erhoben werden
müssen.
Das ganze muss verlässliche Aussagen liefern, damit die BAW z.B.
die Hochwasserneutralität eines Wasserbauwerks garantieren kann
bevor es endgültig geplant und gebaut wird.


Dabei werden in der dortigen Praxis beide Wege beschritten: man
investiert in modernste Rechentechnik und benutzt erprobte
Vereinfachungen im Modell. Im Kontext der Umströmung von
Wasserbauwerken haben unterschiedliche Regionen verschiedene
dominierende Strömungsprozesse: in der Nähe des Bauwerkes gibt es
eine starke Interaktion des Fließgewässers mit dem Hindernis,
aber in einiger Entfernung kann man diese Interaktion
vernachlässigen und den Modellansatz vereinfachen.


Deshalb sollten im Nah- und Fernbereich unterschiedliche Modelle
benutzt werden. Konkret sind es in der Arbeit die
tiefengemittelten Flachwassergleichungen im Fernfeld und die
Reynolds-gemittelten Navier- Stokes-Gleichungen (RANS) im Nahfeld
der Wasserbauwerke. Wichtig ist dann natürlich, wie diese Modelle
gekoppelt werden. Da eine Informationsübertragung sowohl
stromaufwärts als auch stromabwärts möglich ist, ist eine
Kopplung in beide Richtungen nötig.


In der vorliegenden Arbeit wurde eine vorhandene Implementierung
eines Mehr-Regionen-Lösers in OpenFOAM der TU München so weiter
entwickelt, dass er für die Anwendungen in der BAW geeignet ist.
Dafür musste sie auf die aktuell an der BAW verwendete Version
von OpenFOAM portiert und anschließend parallelisiert werden,
damit praxisnahe Probleme der BAW in sinnvollen Rechenzeiten
bewältigt werden können. Außerdem mussten die Implementierungen
der Randbedingungen so abgeändert werden, dass allgemeine
Geometrien für den Untergrund und ein trocken fallen bzw.
benetzen mit Wasser möglich sind.


Die Implementierung wurde anhand eines realistischen Beispiels
aus dem Verkehrswasserbau bestätigt. Ein etwa 1,1km langer
Flussabschnitt wurde hybrid simuliert. Dabei ist ein Staustufe,
bestehend aus Wehranlagen, Schleuse und Kraftwerk enthalten.


Literatur und weiterführende Informationen

Boyer, F. ; Fabrie, P.: Mathematical Tools for the Study of
the Incompressible Navier-Stokes Equations and Related Models.
New York : Springer-Verlag, 2013

Gerstner, N. ; Belzner, F. ; Thorenz, C.: Simulation of Flood
Scenarios with Combined 2D/3D Numerical Models. In: Lehfeldt, R.
(Hrsg.) ; Kopmann, R. (Hrsg.): 11th international conference on
hydroscience and engineering. Bundesanstalt für Wasserbau,
Karlsruhe, 2014

Mintgen, F.: Coupling of Shallow and Non-Shallow Flow Solvers
- An Open Source Framework. München, Technische Universität,
Diss., 2017

Mintgen, F. ; Manhart, M.: A bi-directional coupling of 2D
shallow water and 3D Reynolds-Averaged Navier-Stokes models.
2018. Begutachtet und angenommen vom Journal of Hydraulic
Research. Einsehbar: DOI: 10.1080/00221686.2017.1419989

Uijttewaal, W. S.: Hydrodynamics of shallow flows:
application to rivers. In: Journal of Hydraulic Research 52
(2014), Nr. 2, S. 157-172



Podcasts

R. Kopman, G. Thäter: Wasserstraßen, Gespräch im Modellansatz
Podcast, Folge 24, Fakultät für Mathematik, Karlsruher Institut
für Technologie (KIT), 2014.