Luftspalt

Gudrun unterhält sich mit Tabitha Hoffmann über ihre im Dezember
2017 vorgelegte Masterarbeit mit dem Titel: On the
Applicability of Computational Fluid Dynamics on the
Determination of Elements in the Thermal Circuit of Electrical
Machines.


Das Projekt war eine Zusammenarbeit mit der Firma SEW-Eurodrive
in Bruchsal.


Das Temperaturverhalten von Elektromotoren ist von großem
Interesse, denn kennt man die Temperaturverteilung im
Elektromotor, kann man Aussagen über das Betriebsverhalten
treffen und einzelne Komponenten effektiv vor Überhitzung
schützen. Besonders interessant ist dabei der Raum zwischen Rotor
und Stator der elektrischen Maschine, der als Luftspalt
bezeichnet wird. Um die Auswirkung von Geometrieänderungen auf
den thermischen Widerstand am Luftspalt abschätzen zu können,
könnten ergänzende Computersimulationen große Vorteile bringen.
Im Rahmen der Arbeit von Tabitha wird erstmals prinzipiell
untersucht, ob aktuell die numerische Strömungsrechnung (engl.
Computational Fluid Dynamics, kurz CFD) - gekoppelt mit
Wärmeübertragungssimulationen - den thermischen Widerstand am
Luftspalt genau genug bestimmen kann, um hier von Nutzen zu sein.


In erster Näherung lässt sich der Luftspalt relativ elementar als
Ringraum darstellen. Noch interessanter wären natürlich
Ergebnisse, die auf einer möglichst präzisen Geometrienachbildung
des Luftspaltes im Computer beruhen.


Eine umfangreiche experimentelle wie theoretische Studie liegt
zum Glück in Form der Dissertation von Becker aus dem Jahr 1957
vor. Beckers experimentelle Daten sind fundiert und präzise und
bilden somit eine gute Grundlage für die Validierung der
Simulationsergebnisse in der Masterarbeit.


Exemplarisch werden von Tabitha zwei typische CFD-Zugänge
gewählt: Einerseits Ansys CFX, da es ein weit verbreitetes und
bei SEW gut eingeführtes kommerzielles Softwarepaket ist (es
arbeitet als Black box auf der Basis von Finite-Volumen-Methoden
) und andererseits OpenLB, welches eine open source
Forschungssoftware ist (auf der Basis von Lattice Boltzmann
Methoden (LBM)), die in der Gruppe von Mathias Krause ständig
weiterentwickelt wird. Beide Softwarepakete haben je eigene Vor-
und Nachteile und stellen zwei typische Fälle dar. Das betrifft
z. B. die anwenderfreundliche Benutzeroberfläche in einer
kommerziellen Software, die jedoch auf den konkreten
Anwendungsfall nur eingeschränkt speziell zugeschnitten werden
kann vs. ein in der Schnittstelle nicht so ausgereiftes Produkt,
für das jedoch recht schnell konkrete Module für das vorliegende
Problem programmiert werden können.


Außerdem sind auch die numerischen Paradigmen beider Pakete
grundlegend unterschiedlich. Ansys CFX ist klassisch auf die
numerische Lösung von kontinuierlich formulierten partiellen
Differentialgleichungen spezialisiert, während LBM ein diskretes
Modell für Strömung wählt und dieses dynamisch entfaltet.


Als möglichst einfacher Einstieg in die Thematik wird in der
Arbeit zunächst von Wärmeübertragung zwischen konzentrischen
Zylindern mit rotierendem Innenzylinder ausgegangen und das
Problem ohne axiale Strömung betrachtet. Man spricht von einer
Taylor-Couette Strömung. Ist die Geschwindigkeiten des inneren
Zylinders hoch genug, entstehen Taylor-Wirbel.


Die Simulationsergebnisse wurden mit den Messergebnissen von
Becker und der Theorie zur freien Konvektion in horizontalen
Ringen validiert. Anschließend wurden die Löser auf eine
realistischere Geometrie angewendet mit Schlitzen am Stator
(allerdings wieder ohne axiale Strömung).


Zusammenfassend kann gesagt werden, dass die
Simulationsergebnisse in guter Übereinstimmung mit den
Messergebnissen und der Theorie sind, aber nicht genau die
gleiche kritische Taylorzahl liefern.


Ein grundlegendes Problem für beide numerische Zugänge ist, dass
der Luftspalt im Vergleich zu den Radien von Rotor und Stator
sehr klein ist.

Literatur und weiterführende Informationen

ANSYS, Inc.: Innovative Turbulence Modeling: SST Model in
ANSYS CFX/ ANSYS Inc. Version: 2011, Forschungsbericht

ANSYS, Inc.: Ansys CFX Documentation 25th November 2017

Batchelor, G. K.: An introduction to fluid dynamics.
Cambridge Univ. Press 1967.

Becker, K. M.: An experimental and theoretical study of heat
transfer in an annulus with an inner rotating cylinder, M.I.T.,
Diss., 1957

Chorin, A. J. ; Marsden, J. E.: A mathematical introduction
to fluid mechanics. 2. ed. Springer

Lancial, N. e.a.: Taylor-Couette-Poiseuille flow and heat
transfer in an annular channel with a slotted rotor. In:
International Journal of Thermal Sciences 112 (2017), Nr.
Supplement C, 92 - 103.

Hydrodynamische Instabilität