»Streuspanne-Lexikon« – K wie Konfidenzintervall

Heute erklären wir im »Streuspanne-Lexikon« K wie
Konfidenzintervall. Oder auch: K wie »kurz und knapp« – in unter
fünf Minuten.


Kurz gesagt, ist ein Konfidenzintervall ein Vertrauensbereich.
Wenn man bei einem Schätzer einen einzelnen Wert bestimmt, dann
ist dieser Wert von der Stichprobe abhängig, und würde sich bei
einer Wiederholung des Experimentes ändern. Wie ein Schätzer
funktioniert, wird in unserer Lexikon-Folge »S wie Schätzung«
erklärt, die ihr am besten vorher hört.


Das Konfidenzintervall ist ein Bereich, in dem ein unbekannter
Parameter vermutet wird. Je breiter dieser Bereich – bzw.
Intervall – ist, desto wahrscheinlicher ist es, dass der
unbekannte Werte vom Intervall abgedeckt wird. Gleichzeitig
verliert das Intervall mit zunehmender Breite an Aussagekraft,
wie im Podcast durch das Beispiel der Körpergrößen klar wird.


Wenn das Intervall zu breit ist, muss mehr Aufwand betrieben und
der Stichprobenumfang vergrößert werden, um eine genauere Aussage
über das Ergebnis zu treffen und damit das Konfidenzintervall
schmaler zu wählen. Hier gilt ein Wurzelgesetz – Wenn das
Konfidenzintervall halbiert werden soll, wird die vierfache Menge
an Daten benötigt.


Oft werden beim Konfidenzintervall noch konkrete Zahlen genannt,
wie z.B. 95-Prozent-Konfidenzintervall genannt. Allgemein gilt:
Je größer die Konfidenz, desto breiter wird das Intervall. Die
Konfidenz ist also ein Maß dafür, ob man einen unbekannten, aber
festen Wert zufällig mit einem Intervall erfasst.


Die Intervallgrenzen werden nach einer genauen Rechenvorschrift
aus der Stichprobe bestimmt. Sie hängen damit vom Zufall ab und
können »gut« oder »schlecht« sein – also den wahren Wert
enthalten oder nicht enthalten.


Ihr habt eine komische oder außergewöhnliche Statistik in den
Medien entdeckt und wollt, dass wir diese im Podcast diskutieren?
Oder Euch ist ein mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel
aufgefallen? Welche Begriffe sollen wir im »Streuspanne-Lexikon«
erklären? Meldet Euch gerne über presse@itwm.fraunhofer.de bei
uns mit neuen Ideen.


Ihr seid gerade aus einer anderen langen, regulären
Streuspanne-Folge hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurück
zur langen Folge!