»Streuspanne-Lexikon« – S wie Schätzung

Die Schätzung im »Streuspanne-Lexikon« in unter fünf Minuten
erklärt.


Was ist eigentlich die mathematische Definition einer Schätzung?
Und wie kann ich so etwas »Unpräzises« überhaupt definieren?


Schätzung meint im Alltag oft cleveres Raten, in der Statistik
ist »der Schätzer« aber ein fester Ausdruck und Regel, bzw. eine
eigene Rechenvorschrift.


Ein Beispiel: Wir werfen eine Münze, um die unbekannte
Wahrscheinlichkeit für Kopf zu ermitteln, und tun dabei so, als
wüssten wir die Wahrscheinlichkeit nicht, weil die Münze
manipuliert sein könnte.


Dann könnten wir einfach die Anzahl an beobachteten Köpfen durch
die Anzahl an Würfen teilen und schon haben wir einen Schätzwert
für diese unbekannte Wahrscheinlichkeit. Wir schätzen hier auf
Grundlage von Daten. Bei der Erhebung der Daten ist der Zufall
immer auf die ein oder andere Weise beteiligt, danach gibt es
aber keine Variation mehr. Das ist die kurze Zusammenfassung
einer Schätzung in der Statistik. 


Theoretisch kann bei einer Schätzung beliebig viel schiefgehen
und der Schätzwert daher um wahren, unbekannten Wert stark
abweichen. Um das zu vermeiden, gibt es zwei Strategien:


Strategie 1: Der Stichprobenumfang wird
angehoben. Die unbekannte Wahrscheinlichkeit einer Münze kann bei
100 Würfen robuster ermittelt werden als bei zehn Würfen.


Strategie 2: Ein Konfidenzintervall wird
bestimmt. Eine Erklärung, wie das funktioniert, findest Du im
Streuspanne-Lexikoneintrag »K wie Konfidenzintervall«.


In der Praxis ist eine Schätzung oft nicht – wie in unserem
Beispiel – mit einer einfachen Division zu berechnen. Unsere
selbst entwickelte Software Jurojin (www.jurojin.de) kann solche
komplexen Schätzungen rund um Zuverlässigkeitsdaten zum Beispiel
effizient berechnen.


Ihr habt eine kuriose Statistik in den Medien entdeckt und wollt,
dass wir diese in einer regulären Streuspanne-Folge zum Thema
machen? Oder Ihr habt einen Ausdruck aus der Statistik, den wir
unbedingt im Lexikon erklären sollen? Dann meldet Euch gerne über
presse@itwm.fraunhofer.de bei uns.


Ihr seid gerade aus von einer anderen Stelle der Streuspanne-Welt
hierher gesprungen? Dann schnell wieder zurück zur langen Folge!