Irreführende Intuition in der Statistik – das Simpson-Paradoxon (Folge 17)

Auch zu Beginn des neuen Jahres 2024 beschäftigt sich das
Streuspanne-Team sich mit einem (vermeintlichen) statistischen
Paradoxon. Was ist das Simpson-Paradoxon? Wie kann es eine
sinnvolle Datenanalyse beeinflussen? Und wie kann man verhindern,
dass man darauf reinfällt?


 


Das Simpson-Paradoxon beschreibt die Situation, wo eine
statistische Bewertung einer gesamten Population ein anderes
Ergebnis liefert als eine analoge Analyse auf den einzelnen
Teilpopulationen. Ein Beipsiel: So kann es sein, dass das
mittlere Einkommen in allen Bildungsschichten einer Bevölkerung
abnimmt, während das mittlere Einkommen der gesamten Bevölkerung
zunimmt.


Wie nun genau lässt sich dieser scheinbare Widerspruch auflösen?
Warum muss man sich als Statistiker:in und Fan von Datenanalysen
damit überhaupt beschäftigen? Wo taucht dieses Paradoxon in der
realen Welt auf und wie kann man verhindern, dass man dieser
irreführenden Intuition erliegt?


 


All diese Fragen diskutieren in der neuen Podcastfolge
»Irreführende Intuition in der Statistik – das Simpson-Paradoxon«
unsere bloggenden Statistiker Dr. Sascha Feth und Dr. Jochen
Fiedler mit Moderatorin Esther Packullat. Dabei orientiert sich
das Team an praktischen Beispielen, die das Paradoxon und seiner
Bedeutung in der Praxis mit Leben befüllen. Gleichzeitig warnen
sie damit vor zu oberflächlichen oder gar absichtlich
irreführenden Analysen, denn das Paradoxon eignet sich ebenso zur
gezielten Manipulation. Denn auch hier gilt wieder: Traue keiner
Statistik, die Du nicht… sehr gut verstanden hast!





Das Zahlenbeispiel aus der Folge: An zwei Tagen
nehmen jeweils 50 Personen an einem Test teil. An Tag 1 10 Frauen
und 40 Männer, an Tag 2 genau umgekehrt: 40 Frauen und 10 Männer.
Nun kommt es zu folgenden Durchfallquoten im Test:


Tag 1, Frauen: 5 von 10, also 50 Prozent

Tag 1, Männer: 16 von 40, also 40 Prozent (weniger als die
Frauen)

Tag 2, Frauen: 12 von 40, also 30 Prozent

Tag 2, Männer: 2 von 10, also 20 Prozent (weniger als die
Frauen)

Gesamt, Frauen: 17 von 50, also 34 Prozent

Gesamt, Männer: 18 von 50, also 46 Prozent (mehr als die
Frauen)



 


Buchtipps, die in der aktuellen Folge angesprochen
werden:


Zum US-Wahlen-Beispiel:


Die verflixte Mathematik der Demokratie von George G. Szpiro





Zur Gender Data Gap:


Unsichtbare Frauen –  Wie eine von Daten beherrschte Welt
die Hälfte der Bevölkerung ignoriert von Caroline Criado-Perez


 


Ihr habt ein ebenso irreführendes Phänomen, das wir besprechen
sollen oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass
wir sie in der »Streuspanne« zum Thema machen? Oder Euch ist ein
mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann
meldet Euch gerne über presse@itwm.fraunhofer.de bei uns.