Dornröschen und Statistik – das Sleeping-Beauty-Paradox (Folge 16)

Zum Ende des Jahres wird es bei unserem Streuspanne-Team
märchenhaft. Was genau ist das Sleeping-Beauty-Paradox und was
daran ist eigentlich paradox?


 


Beim mathematischen Wahrscheinlichkeitsmärchen spielt ein Kuss
oder ein Prinz keinen Rolle, sondern es geht um ein märchenhaftes
Gedankenexperiment – wie könnte es in der
Wahrscheinlichkeitsrechnung anders sein – zusammen mit einer
Münze. Bei diesem Paradox gibt es mehrere Formulierungen, die
alle sehr ähnlich sind. Im Streuspanne-Podcast wurde sich für
folgendes Setting entschieden:


Dornröschen – Sleeping Beauty – nimmt an einem Experiment teil.
In diesem wird Dornröschen sonntags in den Schlaf versetzt und an
einem oder zwei der darauffolgenden Tage geweckt. Wenn sie an
einem Tag aufgeweckt wird, dann wird sie am Ende des Tages wieder
in Schlaf versetzt – und zwar so, dass sie sich nicht mehr daran
erinnern kann, aufgeweckt worden zu sein. Sie vergisst diesen
wachen Tag und zudem wird ihr nicht verraten, was für ein Tag es
überhaupt war.





Der Clou an diesem Experiment: das Aufwecken erfolgt nach einer
bestimmten Regel, denn der/die Versuchsleiter:in wirft eine
faire Münze, nachdem Dornröschen sonntags das erste Mal
eingeschlafen ist. Fällt »Kopf«, so wird sie montags, aber nicht
dienstags aufgeweckt und befragt. Fällt »Zahl«, so wird sie
sowohl montags als auch dienstags aufgeweckt und
befragt.  Ein Münzwurf entscheidet demnach, ob sie
einmal oder zweimal geweckt wird. Am Mittwoch endet dann das
Experiment. 


 


Das Vertrackte an der Geschichte ist die Frage, die der oder die
Versuchsleiter:in ihr während der kurzen Wachphasen stellt: »Wie
hoch glaubst du ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze Kopf
gezeigt hat?« Gibt es hier überhaupt eine korrekte Antwort? Was
macht die Formulierung der Versuchssituation bei der Antwort aus?
Wo spielt die Self-Sampling- und Self-Indication-Assumption eine
Rolle? Und was hat Dornröschen hier mit unseren letzten Themen –
wie dem Würfel ohne Gedächtnis oder dem Weltuntergang – zu tun?
Auch auf die kurze Folge »Z wie Ziegenproblem« inder neuen
Rubrik »Streuspanne-Lexikon« wird Bezug genommen.


 


In der neuen Podcastfolge »Dornröschen und Statistik – das
Sleeping-Beauty-Paradox« diskutieren unsere bloggenden
Statistiker Sascha Feth und Jochen Fiedler mit Moderatorin Esther
Packullat ausführlich über alles rund um das
Wahrscheinlichkeitsparadox. Dabei streift das Team philosophische
Gedankengänge – das anthropische Prinzip, stellt neue
Simulationsbeispiele in den Raum und zeigt, was subjektive
Wahrscheinlichkeit hier bedeutet.


 


Ihr habt ein ebenso seltsames Phänomen, das wir besprechen sollen
oder eine Statistik in den Medien entdeckt und wollt, dass wir
sie in der Streuspanne zum Thema machen? Oder Euch ist ein
mathematisches Zahlen- oder Gedankenspiel aufgefallen? Dann
meldet Euch gerne über presse@itwm.fraunhofer.de bei uns.


 


Link https://www.itwm.fraunhofer.de/ziegenproblem