Non-equilibrium dynamics of ultracold atoms in optical lattices

Das Gebiet der Nichtgleichgewichtsdynamik stark korrelierter
Quantensysteme beinhaltet eine Vielzahl interessanter
Fragestellungen, erweist sich dabei allerdings oftmals als schwer
zugänglich für gängige numerische und analytische mathematische
Methoden. In den letzten Jahren hat sich durch die experimentelle
Realisierung gut kontrollierbarer quantenmechanischer Systeme die
Möglichkeit eröffnet, Experimente als Quantensimulatoren für das
Verhalten komplexer Vielteilchensysteme zu benutzen. Ultrakalte
Atome in optischen Gittern eignen sich hervorragend als Simulatoren
für simple Festkörpersysteme, da sich sämtliche Parameter der
zugrunde liegenden Hamiltonoperatoren präzise kontrollieren lassen
und der Zustand der Systeme mit einer Vielzahl an Messmethoden
untersucht werden kann. In unseren Experimenten realisieren wir
Bose-Hubbard Systeme durch ultrakalte 39K Atome in blau verstimmten
optischen Gittern. Zusätzliche optische Dipolpotenziale und
magnetische Feshbach-Resonanzen erlauben es uns dabei, die
Parameter der Systeme zu jedem Zeitpunkt beliebig zu variieren.
Dadurch sind die von uns erzeugten Systeme in besonderem Maße dazu
geeignet, Nichtgleichgewichtseffekte zu untersuchen. Unser
Hauptaugenmerk liegt auf der Untersuchung der Expansionsdynamik
wechselwirkender Atome in homogenen Gittern. Wir beginnen unsere
Experimente mit einem Anfangszustand im tiefen Gitter, der aus
lokalisierten Atomen auf maximal einfach besetzten Gitterplätzen
besteht. Durch gleichzeitiges schnelles Verringern der Gittertiefe
und der externen Potenziale werden die Atome in ein homogenes
Gitter entlassen und die Zeitentwicklung ihrer Dichteverteilung
wird durch Absorptionsabbildungen festgehalten. Es zeigt sich, dass
sowohl die Wechselwirkung zwischen den Atomen als auch die
Dimensionalität der Gitter einen starken Einfluss auf die Dynamik
haben. In allen integrablen Grenzfällen des Bose-Hubbard Modells
verhalten sich die Atome ballistisch und expandieren mit hoher
Geschwindigkeit, doch sobald sich das System außerhalb der
integrablen Regime befindet verringert sich die
Expansionsgeschwind-igkeit drastisch. Diese verringerte
Geschwindigkeit geht einher mit der Ausbildung charakteristischer
bimodaler Dichteverteilungen, die auf eine diffusive Dynamik
schließen lassen. Für stark wechselwirkende Systeme können wir
einen dimensionalitätsabhängigen Übergang zwischen ballistischer
Dynamik im 1D hard-core-regime und diffusiver Dynamik im 2D Fall
beobachten sowie eine starke Verringerung der
Expansionsgeschwindigkeit, wenn der Anfangszustand des Systems
mehrfach besetzte Gitterplätze enthält. Des Weiteren beobachten wir
die Erzeugung solcher Mehrfachbesetzungen nach dem Entlassen der
Atome, deren schnelle Entwicklung auf eine lokale
Relaxationsdynamik hin zu quasistationären Werten deuten lässt. Als
Letztes untersuchen wir die Entwicklung der Quasiimpulsverteilung
stark wechselwirkender expandierender Atome, die laut theoretischer
Vorhersagen eine vorübergehende Quasikondensation zeigen sollen,
bei der sich scharfe lokale Maxima in der Quasiimpulsverteilung bei
endlichen Quasiimpulsen bilden. Wir beobachten die Entstehung
nicht-thermischer Quasiimpulsverteilungen die Maxima an den
vor-hergesagten Positionen zeigen. Allerdings sind die von uns
beobachteten Maxima wesentlich breiter als die vorhergesagten und
wir diskutieren eine Reihe möglicher Erklärungen für diese
Verbreiterung sowie Vorschläge zur Verbesserung zukünftiger
Experimente.