On deformations and quantization in topological string theory

Die Untersuchung der Moduli Räumen von N = (2,2) Superkonformen
Feldtheorien und der allgemeineren N = (2,2) Supersymmetrischen
Quanten Feldtheorien ist ein langjähriges und vielseitiges
Forschungsgebiet. Diese Dissertation konzentriert sich auf gewisse
allgemeine Aspekte des erwähnten Studiums, und stellt Entwicklungen
von allgemeinen Methoden im Rahmen der Topologischen String Theorie
dar. Die vorliegende Arbeit besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil
befasst sich mit Aspekten der geschlossenen Topologischen String
Theorie und kulminiert in den Inhalt von [52], wo die geometrische
Struktur der Topologischen anti-Topologischen Moduli Räumen von N =
(2, 2) Superkonformen Feldtheorien mit Zentral Ladung c = 9,
angesichts eines allgemeinen Quantisieung-Rahmens [31, 32]
wiederentdeckt wird. Aus dieser Sichtweise erhält man, als
Spezialfall, eine klare Einsicht der “holomorphic anomaly equation”
von [6]. Diese Arbeit könnte als eine natürliche Erweiterung von
früheren Untersuchungen in ähnlicher Richtung betrachtet werden,
insbesondere vom grundlegenden Artikel [104]. Der zweite Teil
befasst sich mit Aspekten der Untersuchung der Offenen und
Geschlossenen Moduli Räumen von Topologischen Konformen
Feldtheorien auf Genus Null. Insbesondere, ist hier eine Exposition
von [13] enthalten, wo allgemeine Resultate über die
Klassifizierung und Berechnung von “bulk-induced” Deformationen von
Offenen Topologischen Konformen Feldtheorien erhalten wurden.
Letzteres wurde durch eine kohärente algebraische Methode erreicht
was sich auf den definierenden L∞ und A∞ beteiligten Strukturen
bezieht. Teilweise ist die letztere Untersuchung auf beliebige
Affine B-twisted Landau Ginzburg Modelle beschränkt. Nachfolgend
wird weitere originelle Arbeit dargestellt was die Topologische
String-Feld-Theoretische Struktur von B-twisted Landau Ginzburg
Modellen vollendet. Insbesondere wird eine “off-shell” Erweiterung
der Kapustin-Li Formel von [41, 49] gegeben. Diese “off-shell”
Formel bezeichnet einen konsolidierenden Baustein der algebraischen
Herangehensweise zur Berechnung des Effektiven Superpotentials von
B-twisted Affine Landau Ginzburg Modellen, und kann damit als eine
natürliche Entwicklung von der grundlegenden Arbeit [12] betrachtet
werden.