Möglichkeiten eines DMO-Prozesses in der CMP-Refraktionsseismik

Die herk¨ommlichen Wellenfeldbearbeitungen der
CMP-Refraktionsseismik basieren auf N¨aherungsl¨osungen f¨ur kleine
Schichtneigungen. Dieser Ansatz hat sich f¨ur Schichtneigungswinkel
bis zu ca. 100 bew¨ahrt. Mit gr¨oßer werdendem Neigungswinkel
verschlechtern sich die Ergebnisse der CMP-Refraktionsseismik aber
zunehmend. Große Neigungswinkel machen sich in zu hoch bestimmten
Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten und einer schlechteren
Fokussierung auf gemeinsame Untergrundabschnitte durch die
CMPSortierung bemerkbar. Die Probleme falsch
bestimmterWellenausbreitungsgeschwindigkeiten und die schlechtere
Fokussierung auf gemeinsame Untergrundspunkte, sind auch aus den
Anf¨angen der CMP-Reflexionsseismik bekannt. Es gelang zuerst
Judson, Shultz und Sherwood (1978) mit der Einf¨uhrung eines
zus¨atzlichen Korrekturschritts das CMP-Konzept so zu erweitern,
daß auch das reflektierte Wellenfeld von geneigten Schichtgrenzen
korrekt bearbeitet werden konnte. Ihr Verfahren, das sie DEVILISH
nannten, wurde durch eine Vielzahl von Autoren weiter verbessert
und ist heute unter dem Namen DMO weitl¨aufig in der Seismik
bekannt. Die DMO hat sich zum Standardschritt in der modernen
seismischen Datenverarbeitung etabliert. Die vorliegende Arbeit
besch¨aftigt sich erstmals mit der M¨oglichkeit einer DMOKorrektur
f¨ur die CMP-Refraktionsseismik. Zu diesem Zweck mußte zun¨achst
das DMOKonzept aus der Reflexionsseismik in die Refraktionsseismik
¨ubertragen und in mathematischen Grundgleichungen quantifiziert
werden. F¨ur eine Erprobung der Refraktions-DMO an seismischen
Daten mußte man aus den Grundgleichungen einen geeigneten
Algorithmus konstruieren. Die ¨Ubertragung des DMO-Konzepts aus der
Reflexionsseismik in die Refraktionsseismik erfolgte in Kapitel 3.
In Kapitel 4 wurden die zugeh¨origen Grundgleichungen mit Hilfe des
Hales-Kreises nach Hales (1958) hergeleitet. Es zeigt sich, daß die
gewonnenen Grundgleichungen nicht mehr von der Zeit- bzw. der
Ortskoordinate abh¨angen. Weil auch die LMO-Korrektur unabh¨angig
von der Zeit ist, sind LMO und Refraktions-DMO,im Gegensatz zu NMO
und Reflexions-DMO, im Processing kommutativ. Die Kommutativit ¨at
vereinfacht das urspr¨unglich in Analogie zur Reflexionsseismik
entwickelte Processing. Die Stapelung kann nach DMO (ohne vorherige
LMO) mit den neigungsfreien Stapelgeschwindigkeiten entlang
schr¨ager Geraden erfolgen. F¨ur die iterative
Geschwindigkeitsbestimmung ben¨otigt man statt LMO-, DMO- und
inverser LMO-Korrektur nur eine einfache DMO-Korrektur. Diese
Erkenntnis f¨uhrt zu dem in Kapitel 3 beschriebenen
Processingvorschlag. Aus den Grundgleichungen konnte in Kapitel 4
ein DMO-Algorithmus entwickelt werden. Dieser Algorithmus wirkt auf
die fouriertransformierten COF-Wellenfelder. Der Weg ¨uber den
Frequenz-Wellenzahl-Bereich hat sich auch schon bei der
Reflexions-DMO bew¨ahrt (s. z.B. Hale, 1984; Jakubowicz, 1990). Ein
oensichtlicher Vorteil beim Wechsel des Koordinatensystems ist, daß
die recht komplizierte und numerisch aufwendige Operation der
Faltung zu einer einfachen Multiplikation des Spektrums mit einem
Operator wird. Im DMO-Verfahren von Hale (1984) macht sich der
Autor einen heuristischen Ansatz zunutze. Es zeigt sich in dieser
Arbeit, daß dieser heuristische Ansatz von Hale (1984) auch f¨ur
die Refraktions-DMO funktioniert. Der gewonnene DMO-Operator (Gl.
4.64) f¨ur die Spektren der COF-Familien wurde auf dem Rechner
implementiert. Bei der Implementierung der Refraktions-DMO f¨ur
diskrete Wellenfelder m¨ussen die Eigenarten der Diskreten
Fouriertransformation beachtet werden. Zur Vermeidung des
wrap-around- Eekts wurde deshalb eine Option zum Anf¨ugen von
Nullspuren vorgeschlagen. Die bei Migrationsalgorithmen immer
auftretenden, st¨orenden Ausschmierungen an den Enden der
Laufzeitkurven, konnten durch eine Option zur Beschr¨ankung der
¨Onungsweite teils unterdr¨uckt werden. Die Grundgleichungen lassen
sich auch f¨ur eine theoretische Vorhersage ¨uber die Wirkungsweise
des Prozesses bei der iterativen Geschwindigkeitsbestimmung nutzen.
Durch die verschiedenen numerischen Versuche prognostiziert man ein
schnelles Konvergieren bei den neigungsfreien
CRP-Scheingeschwindigkeiten. Diese theoretische Prognose wurde mit
Versuchen an synthetischen Datens¨atzen unter Verwendung des
DMO-Algorithmus f¨ur den Frequenz-Wellenzahl-Bereich in Kapitel 5
best¨atigt. Die Grundgleichungen der Refraktions-DMO wurden, wie
¨ubrigens auch die Gleichungen f¨ur die Reflexions-DMO, auf der
Basis des sehr einfachen 2-Schichtenmodells mit konstanten
Wellenausbreitungsgeschwindigkeiten hergeleitet. Im Fall mehrerer
Schichten im Hangenden einer Schichtgrenze f¨uhrt der Einsatz
Reflexions-DMO i.d.R. trotzdem zu einer Verbesserung. Das
Processing der CMP-Reflexionsseismik ist dann allerdings nicht mehr
exakt richtig. F¨ur die Refraktions-DMO konnte mit Hilfe der
Grundgleichungen gezeigt werden, daß das Verfahren bei geeignet
gew¨ahlten Korrekturparametern vhan und vref sehr gut funktioniert.
Mit den neigungsfreien CRP-Scheingeschwindigkeiten des direkt
angrenzenden Hangenden f¨ur vhan kann man wie im 2-Schichtenfall,
die neigungsfreien CRP-Scheingeschwindigkeiten des Refraktors exakt
bestimmen. Die theoretisch, auf der Basis der Grundgleichungen
getroenen Aussagen, konnten an einem synthetischen Datensatz
erprobt werden. Die simulierten Seismogramme wurden mit Hilfe eines
Cerveny-Raytracing-Programms auf der Basis eines Mehrschichtenfalls
mit Geschwindigkeitsgradienten berechnet. Anschließend wurde der
Datensatz nach dem Konzept aus Kapitel 3 mit DMO bearbeitet. Das
verwendete Modell wich dabei bewußt von dem zur Herleitung der DMO
verwendeten Modell ab, um bei der Bearbeitung auch die Grenzen des
DMO-Verfahrens auszuloten. Sowohl die Geschwindigkeitsgradienten,
wie auch die kleinen Neigungen im Hangenden, wurden in der Theorie
der Refraktions-DMO nicht ber¨ucksichtigt. Die Bearbeitung des
synthetischen Datensatzes demonstrierte die stabile Funktionsweise
der f-k-DMO. Auch die großen Amplituden anderer Wellentypen
(Reflektierte und Direkte Welle) bzw. das aufaddierte Rauschen
konnten die Funktionsweise nicht beeintr¨achtigen. Es zeigte sich,
daß man die Geschwindigkeiten nicht durch eine langwierige
Iteration verbessern mußte. Schon nach einer DMO-Korrektur mit den
zu großen neigungsabh¨angigen CMP-Scheingeschwindigkeiten ließen
sich die anschließend ermittelten CRP-Scheingeschwindigkeiten nicht
weiter verbessern. Die Scheingeschwindigkeiten wurden mit einer
¢tV-Inversion in Geschwindigkeitstiefen-Funktionen gewandelt und zu
einem 2-dimensionalen Geschwindigkeitsmodell kombiniert. Der
Vergleich dieses Modells mit dem Ausgangsmodell und mit dem Modell
einer CMP-Bearbeitung ohne DMO-Korrektur zeigte die Vorteile der
Refraktions-DMO bei der Geschwindigkeitsbestimmung. Der zweite
Ansatzpunkt bei der Konzeptionierung der Refraktions-DMO, die
verbesserte Fokussierung auf gemeinsame Untergrundabschnitte, war
weniger erfolgreich. Die DMO-Bearbeitung brachte keine Vorteile bei
der Darstellung der refraktierenden Strukturen gegen¨uber der
CMP-Bearbeitung ohne DMO. Theoretisch sollte allerdings zumindest
die verbesserte Geschwindigkeitsbestimmung zu einer besseren
Lotzeittransformation f¨uhren. Der Eekt war allerdings gering. Die
theoretisch erdachten Verbesserungen der Refraktions-DMO konnten an
dem synthetischen Datensatz also gr¨oßtenteils best¨atigt werden.
Allerdings basiert die Theorie der Refraktions-DMO, wie ¨ubrigens
die Theorie der Reflexions-DMO auch, auf der Annahme zumindest
lokal planarer Schichtgrenzen. Die Erweiterung der
CMP-Refraktionsseismik auf gekr¨ummte Schichtgrenzen ist eine sehr
spannende und anspruchsvolle Herausforderungen. Es ist zu erwarten,
daß mit einer erweiterten CMP-Refraktionsseismik noch große
Fortschritte in der Abbildung der refraktierenden Strukturen durch
das Wellenfeld zu erzielen sind. Hoentlich regen die ¨Uberlegungen
und Ergebnisse dieser Arbeit m¨oglichst viele Leser zu
Weiterentwicklungen der CMP-Refraktionsseismik an.