GPS analysis

Satellitengestützte geodätische Messmethoden, insbesondere GPS
(Global Positioning System), sind von zunehmender Bedeutung in den
Geowissenschaften und erlauben neue Einblicke in verschiedenste
geophysikalische Prozesse. Zeitreihen hochpräziser
Positionsmessungen von Punkten auf der Erdoberfläche ermöglichen
unter anderem die Bestimmung von Relativgeschwindigkeiten
tektonischer Einheiten, die Messung von Verformungsraten der Kruste
an aktiven Störungen und Vulkanen und erlauben es Rückschlüsse auf
die rheologischen Parameter der Lithosphäre und der Asthenosphäre
zu ziehen. Mit zunehmender Länge und Genauigkeit der Zeitreihen ist
es möglich, auch zeitabhängige dynamische tektonische Prozesse in
GPS Zeitreihen zu identifizieren. Die Schwierigkeiten in der
Interpretation der Messungen bestehen unter anderem darin, von
Punktmessungen auf kontinuierliche Deformationsmuster zu schließen,
zeitlich korreliertes Rauschen zu quantifizieren, um realistische
Fehlergrenzen anzugeben, und schließlich zeitabhängige tektonische
Signale von zeitabhängigem Rauschen zu trennen. In dieser Arbeit
werden Lösungsansätze zu diesen Punkten erarbeitet. Zunächst wird
ein Algorithmus entwickelt, durch den aus einem diskreten
Geschwindigkeitsfeld, ohne Vorgabe weiterer Randbedingungen
(Geometrie der Störungen etc.), der kontinuierliche
zweidimensionale Tensor der Verformungsraten abgeleitet werden
kann. Aus der Tensoranalysis erhält man Informationen zur maximalen
Scher- und Rotationsverformungsrate, sowie zur Dilatationsrate. Die
Anwendung dieses Algorithmus auf verschiedene Datensätze in
Südkalifornien und Island zeigt, dass hiermit sowohl aktive
Störungen identifiziert, als auch Informationen uber Bruchflächen
von Erdbeben aus ko- bzw. postseismischen GPS Messungen abgeleitet
werden können. Außerdem wurden zeitabhängige Signale in den GPS
Geschwindigkeitsfeldern ersichtlich. Im zweiten Teil dieser Arbeit
wird ein weiterer Algorithmus eingeführt, der unter
Berücksichtigung der Effekte zeitabhängigen Rauschens die
Berechnung der Varianz innerhalb von GPS Geschwindigkeitsfeldern
ermöglicht. Somit wird außerdem der Notwendigkeit Rechnung
getragen, realistische Fehlergrenzen als Grundlage zur
Konfidenzabschätzung von Modellen zu definieren. Dieser Algorithmus
basiert auf der Allan Varianz, die bei der Messung der Stabilität
von Oszillatoren Verwendung findet und ausschließlich im
Zeitbereich berechnet wird. Er wird ausführlich mit verschiedenen
synthetischen Zeitreihen und Fehlermodellen getestet und auf einen
südafrikanischen Datensatz angewandt. Der Vergleich mit Methoden,
die auf einer Spektralanalyse oder einem Maximum Likelihood
Estimator beruhen zeigt, dass der relativ schnelle Algorithmus
stabile und verlässliche Angaben liefert. Zuletzt wird der
entwickelte Algorithmus erweitert, um die Kovarianz der
Geschwindigkeit zu erhalten. Die Anwendung auf verschiedene
Datensätze an konvergenten Plattengrenzen, wo regelmäßig
Kriechereignisse in Form von Slow Slip Events auftreten, zeigt für
einige Stationen stark richtungsabhängige und räumlich korrelierte
Geschwindigkeitsfehler. Des Weiteren konnte eine Zeitkorrelation
beobachtet werden, die auf einen tektonischen Ursprung der
Ereignisse hinweist. Die korrigierten Zeitreihen, von denen die
modellierten Ereignisse subtrahiert wurden, haben dagegen
richtungsunabhängig eine Zeitkorrelation, die etwa dem 1/f Rauschen
entspricht, und weisen keine räumlich korrelierten stark
exzentrischen Fehlerellipsen auf. Die Analyse ermöglicht somit eine
qualitative Bewertung der Modelle zeitabhängiger Signale in GPS
Zeitreihen.