Mode-coupling regimes in 2D plasma crystals

Diese Arbeit ist eine kumulative Dissertation und besteht aus drei
Aufsätzen. Sie setzt die Studien der Diplomarbeit zur eigenständig
kohärenten Beschreibung der wakevermittelten Modenkopplung in
Plasmakristallen fort. Der erste Aufsatz untersucht die
Ionengeschwindigkeitsverteilung (idf) in einem schwach-ionisierten
Gas, welches einem homogenen elektrischen Feld ausgesetzt ist und
in dem Ladungsaustauschkollisionen der dominante Stoßtyp sind. Die
Untersuchung geht dabei nur von elementaren Grundprinzipien aus und
ist somit eigenständig kohärent. Die "Referenzverteilung" wird
mittels einer Monte-Carlo-Simulation (MC-Simulation) am Beispiel
des energieabhängigen Wirkungsquerschnitts für Argon berechnet. Ich
nutze mehrere analytische Modelle (basierend auf einem konstanten
Wirkungsquerschnitt oder konstanter Stoßfrequenz) und vergleiche
die entsprechenden idfs untereinander, sowie mit der
Referenzlösung. Es zeigt sich, dass kein Modell für den
experimentell häufig wichtigen Fall eines schwach suprathermalen
Ionenstroms mit befriedigender Genauigkeit anwendbar ist. Einen
konstanten Wirkungsquerschnitt und Separabilität der idf annehmend,
sowie darauf folgende Maxwell-gewichtete Mittelung, reduziert die
integro-differentielle Boltzmanngleichung zu einer gewöhnlichen
Differentialgleichung. Ich zeige, dass ihre Lösung die Resultate
der MC-Simulation, für beliebige Stärke des Ionenstroms, mit großer
Genauigkeit reproduziert. Das gewonnene Modell lässt sich auf eine
Vielzahl von Problemen im Bereich der komplexen Plasmen anwenden -
darunter der Ladungsvorgang der Staubteilchen, die Bildung von
Wakefeldern und nicht-Hamiltonische Dynamik. Im zweiten Aufsatz
behandle ich das vorrangige Beispiel eines nicht-Hamiltonischen
Prozesses in zweidimensionalen (2D) Plasmakristallen: Die
Modenkopplungsinstabilität (MCI), induziert durch die
wakevermittelte Wechselwirkung der Staubteilchen. Durch das
Einbinden des Formalismus einer linearen Plasmarückantwort (zur
eigenständig kohärenten Beschreibung der Teilchenwechselwirkung)
wird die bisherige Theorie erweitert. Ich verwende dazu die
Ergebnisse des ersten Aufsatzes für subthermale und suprathermale
Ionenströme. Ein Abbildungsverfahren setzt die eigenständig
kohärenten Kopplungskoeffizienten und das effektive Dipolmoment der
Wakes miteinander in Beziehung. Das Dipolmoment ist ein
fundamentaler Parameter, welcher die Modenkopplung im üblicherweise
verwendeten "Yukawa-Punktwake-Modell" charakterisiert. Ich wende
das Abbildungsverfahren auf verfügbare experimentelle Daten an. Die
resultierende Größenordnung des Dipolmoment zeigt in mehreren
Fällen das Vorliegen starker Modenkopplung an. Diese wurde zuvor
nie systematisch untersucht. Dieses Ergebnis motiviert die
Untersuchungen der dritten Veröffentlichung: Ich studiere den
Einfluss starker Staubteilchen-Wake-Wechselwirkungen auf Dispersion
und Polarisation von Staubgittermoden in 2D-Plasmakristallen. Die
starke Kopplung bewirkt eine "Anziehung" zwischen den Moden und
macht ihre Polarisationen elliptisch. Bei Hybri- disierung rotieren
die Hauptachsen der Lissajous-Ellipsen um 45° (bleiben aber
weiterhin senkrecht zueinander). Um die Implikationen für
Experimente aufzuzeigen, berechne ich die entsprechenden
Teilchenbahnen und spektrale Dichten der longitudinalen und
transversalen Moden. Beide Observablen offenbaren deutliche Spuren
elliptischer Polarisation. Abschließend untersuche ich die
Verschiebung der Hybridisierung bei starker Kopplung. Der Effekt
ist signifikant: Das Einsetzen der Hybridisierung erfolgt bei
Wellenzahlen welche merklich kleiner sind als die Grenze der
Brillouin-Zone (wo die Hybridmode bei schwacher Kopplung zuerst
auftritt).