Faces of gravity

In dieser Dissertation untersuchen wir eine Vielzahl von Themen aus
dem Bereich der Kosmologie und der Gravitation. Insbesondere
behandeln wir Fragestellungen aus der Inflationstheorie, der
Strukturbildung im neuzeitlichen Universum und massiver
Gravitation, sowie Quantenaspekte schwarzer Löcher und
Eigenschaften bestimmter skalare Theorien bei sehr hohen Energien.
Im sogenannten "New Higgs Inflation"-Modell spielt das Higgs-Boson
die Rolle des Inflaton-Felds. Das Modell ist kompatibel mit
Messungen der Higgs-Masse, weil das Higgs-Boson nichtminimal an den
Einstein-Tensor gekoppelt wird. Wir untersuchen das Modell in
Hinblick auf die kürzlich veröffentlichten Resultate der BICEP2-
und Planck-Experimente und finden eine hervorragende
Übereinstimmung mit den gemessenen Daten. Desweiteren zeigen wir
auf, dass die scheinbaren Widersprüche zwischen Planck- und
BICEP2-Daten dank eines negativ laufenden Spektralindex
verschwinden. Wir untersuchen außerdem die Unitaritätseigenschaften
der Theorie und räsonieren, dass es während der gesamten
Entwicklung des Universums nicht zu Unitaritätsverletzung kommt.
Während der Dauer der inflationären Phase sind Kopplungen in den
Higgs-Higgs und Higgs-Graviton-Sektoren durch eine großen
feldabhängige Skala unterdrückt. Die W- und Z-Bosonen hingegen
entkoppeln aufgrund ihrer sehr großen Masse. Wir zeigen eine
Möglichkeit auf, die es erlaubt die Eichbosonen als Teil der
Niederenergietheorie zu behalten. Dies wird erreicht durch eine
gravitationsabhängige nichtminimale Kopplung des Higgs-Felds an die
Eichbosonen. Im nächsten Abschnitt konzentrieren wir uns auf das
neuzeitliche Universum. Wir untersuchen den sogenannten sphärischen
Kollaps in Modellen gekoppelter dunkler Energie. Insbesondere
leiten wir eine Formulierung des sphärischen Kollaps her, die auf
den nichtlinearen Navier-Stokes-Gleichungen basiert. Im Gegensatz
zu bekannten Beispielen aus der Literatur fließen alle wichtigen
Fifth-Force Effekte in die Entwicklung ein. Wir zeigen, dass unsere
Methode einfachen Einblick in viele Subtilitäten erlaubt, die
auftreten wenn die dunkle Energie als inhomogen angenommen wird. Es
folgt eine Einleitung in die Theorien von massiven Spin-2 Teilchen.
Hier erklären wir die Schwierigkeiten der Formulierung einer
nichtlinearen, wechselwirkenden Theorie. Wir betrachten das
bekannte Problem des Boulware-Deser-Geists und zeigen zwei Wege
auf, dieses No-Go-Theorem zu vermeiden. Insbesondere konstruieren
wir die eindeutige Theorie eines wechselwirkenden massiven Spin-2
Teilchens, die auf kubischer Ordnung trunkiert werden kann, ohne
dass sie zu Geist-Instabilitäten führt. Der zweite Teil dieser
Arbeit widmet sich bekannten Problemen der Physik schwarzer Löcher.
Hier liegt unser Fokus auf der Idee, das schwarze Löcher als
Bose-Kondensate von Gravitonen aufgefasst werden können.
Abweichungen von semiklassischem Verhalten sind Resultat von
starken Quanteneffekten die aufgrund einer kollektiven starken
Kopplung auftreten. Diese starke Kopplung führt in bekannten
Systemen zu einem Quantenphasenübergang oder einer Bifurkation. Die
quantenmechanischen Effekte könnten der Schlüssel zur Auflösung
lang existierender Probleme in der Physik schwarzer Löcher sein.
Dies umschließt zum Beispiel das Informationsparadox und das
``No-Hair''-Theorem. Außerdem könnten sie wertvolle Einblicke in
die Vermutung liefern, dass schwarze Löcher die Systeme sind, die
Informationen am schnellsten verschlüsseln. Als Modell für ein
schwarzes Loch studieren wir ein System von ultrakalten Bosonen auf
einem Ring. Dieses System ist bekannt als eines, dass einen
Quantenkritischen Punkt besitzt. Wir demonstrieren, dass am
kritischen Punkt Quanteneffekte sogar für sehr große
Besetzungszahlen wichtig sein können. Hierzu definieren wir die
Fluktuationsverschränkung, die angibt, wie sehr verschiedene
Impulsmoden miteinander verschränkt sind. Die
Fluktuationsverschränkung ist maximal am kritischen Punkt und ist
dominiert von sehr langwelligen Fluktuationen. Wir finden daher
Resultate die unabhängig von der Physik im ultravioletten sind. Im
weiteren Verlauf besprechen wir die Informationsverarbeitung von
schwarzen Löchern. Insbesondere das Zusammenspiel von
Quantenkritikalität und Instabilität kann für ein sehr schnelles
Wachstum von Ein-Teilchen-Verschränkung sorgen. Dementsprechend
zeigen wir, dass die sogenannte "Quantum Break Time'', welche
angibt wie schnell sich die exakte Zeitentwicklung von der
semiklassischen entfernt, wie log(N) wächst. Hier beschreibt N die
Anzahl der Konstituenten. Im Falle eines Gravitonkondensats gibt N
ein Maß für die Entropie des schwarzen Lochs an. Dementsprechend
interpretieren wir unsere Erkenntnisse als einen starken Hinweis,
dass das Verschlüsseln von Informationen in schwarzen Löchern
denselben Ursprung haben könnte. Das Verdampfen von schwarzen
Löchern beruht in unserem Bild auf zwei Effekten. Kohärente
Anregungen der tachyonischen radialen Mode führen zum Kollaps des
Kondensats, während sich die inkohärente Streuung von Gravitonen
für die Hawking-Strahlung verantwortlich zeigt. Hierfür
konstruieren wir einen Prototyp, der einen bosonischen
Freiheitsgrades mit impulsabhängigen Wechselwirkungen beschreibt.
Im Schwinger-Keldysh-Formalismus untersuchen wir die
Echtzeit-Evolution des Kondensats und zeigen, dass der Kollaps und
die damit einhergehende Evaporation auf selbst-ähnliche Weise
verläuft. In diesem Fall ist das Kondensat während des gesamten
Kollapses an einem kritischen Punkt. Desweiteren zeigen wir
Lösungen, die an einem instabilen Punkt leben, und daher schnelle
Verschränkung erzeugen könnten. Der finale Teil der Arbeit befasst
sich mit Renormierungsgruppenflüssen in skalaren Theorien mit
impulsabhängigen Wechselwirkungen. Wer leiten die Flussgleichung
für eine Theorie, die nur eine Funktion des kinetischen Terms
enthält her. Hier zeigen wir die Existenz von Fixpunkten in einer
Taylor-Entwicklung der Funktion auf. Wir diskutieren, inwiefern
unsere Analyse für Einblick in allgemeinere Theorien mit
Ableitungswechselwirkungen sorgen kann. Dies beinhaltet zum
Beispiel Gravitation.