Resolution dependence of cumulus statistics in radiative-convective equilibrium

Ein theoretisches Modell welches die Fluktuationen innerhalb eines
Wolkenensembles beschreibt, stellt die Basis für stochastische
Konvektionsparametrisierung dar. Hochaufgelöste, idealisierte
Simulationen eines Wolkenensembles über einer homogenen
Meeresoberfläche werden benutzt um die Gültigkeit des theoretischen
Modells im Strahlungs-Konvektions-Gleichgewicht zu evaluieren. Im
ersten Schritt dieser Studie werden Kontrollsimulationen mit einer
horizontalen Auflösung von 2 km durchgeführt, wobei fünf
verschiedene Abkühlungsraten benutzt werden um das Wolkenensemble
anzutreiben. In den Kontrollsimulationen wird die Gültigkeit einer
exponentiellen Verteilung des vertikalen Massenflusses und der
Wolkengrößen für alle Abkühlungsraten nachgewiesen. Desweiteren,
nimmt die Anzahl der Wolken im Modellgebiet mit steigender
Abkühlungsrate linear zu, wohingegen nur eine schwache Abhängigkeit
der mittleren Wolkengrößen und deren Vertikalgeschwindigkeiten von
der Stärke der Abkühlungsrate beobachtet wird. Diese Ergebnisse
zeigen eine gute Übereinstimmung mit dem theoretischen Modell. Im
zweiten Teil dieser Studie wird die Gitterweite in den numerischen
Simulationen sukzessive bis zu einer Auflösung von 125 m
verfeinert. Hierbei treten signifikante Änderungen in der
Wolkenstatistik und der Struktur der Wolkenfelder auf. Die Größe
der Wolken nimmt mit zunehmender Auflösung stark ab, wohingegen die
Anzahl der Gitterpunkte innerhalb einer Wolke ansteigt, da diese
mit zunehmender Auflösung besser auf dem numerischen Gitter
dargestellt werden können. Im Gegensatz zu den zufällig verteilten
Wolken in den Kontrollsimulationen, wird in den feinaufgelösten
Wolkenfeldern beobachtet, dass sich die einzelnen konvektiven
Zellen in bandartigen Strukturen um wolkenfreie Gebiete anordnen.
Der Umkreis einer Wolke in dem diese Cluster-Effekte beobachtet
werden, scheint indes unabhängig von der horizontalen Auflösung zu
sein. Mit feiner werdender Auflösung weicht darüber hinaus die
Wahrscheinlichkeitsdichteverteilung der Wolkengrößen und des
vertikalen Massenflusses immer stärker von der exponentiellen
Verteilung ab. Für größere Werte in den Verteilungen zeigen sich
Übereinstimmungen mit einer Power-Law Verteilung. Durch die
Partitionierung der Wolken-Cluster in deren zugrundeliegende,
einzelne Aufwindbereiche kann die erwartete, exponentielle
Verteilung des Massenflusses und der Wolkengrößen wieder
hergestellt werden. Das theoretische Modell ist daher in
hochaufgelösten Simulationen für die einzelnen Aufwindbereiche
gültig, allerdings müssen die Cluster-Effekte im Wolkenensemble
hierbei berücksichtigt werden.