Artificial gauge fields with ultracold atoms in optical lattices

Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Erzeugung von künstlichen
Magnetfeldern für ultrakalte Atome in optischen Gittern mithilfe
von Laser-induziertem Tunneln sowie mit der ersten experimentellen
Bestimmung der Chernzahl in einem nicht-elektronischen System.
Kalte Atome in optischen Gittern lassen sich experimentell sehr gut
kontrollieren, was sie zu guten Modellsystemen für die Simulation
von Festkörpern macht, wobei die Atome die Rolle der Elektronen
übernehmen. Allerdings können Magnetfeldeffekte in diesen Systemen
nicht direkt im Experiment simuliert werden, da die Atome
elektrisch neutral sind, weshalb auf sie keine Lorentzkraft wirkt.
Im Rahmen dieser Doktorarbeit wird eine neue Methode vorgestellt
künstliche Magnetfelder basierend auf Laser-induziertem Tunneln zu
erzeugen um somit die Physik geladener Teilchen in realen
Magnetfeldern nachzuahmen. Dabei verursachen Laserstrahlen eine
periodische Modulation der einzelnen Gitterplätze, deren Phase von
der Gitterposition abhängt und dadurch zu komplexen
Tunnelkopplungen führt. Ein Atom, welches sich entlang einer
geschlossenen Bahn in diesem System bewegt, erfährt eine Phase, die
als Aharonov-Bohm-Phase eines geladenen Teilchens in einem
Magnetfeld interpretiert werden kann. Das modulierte Gitter wird
durch einen zeitabhängigen Hamilton-Operator beschrieben, der
typischerweise durch einen effektiven zeitunabhängigen Floquet
Hamilton-Operator genähert wird. Im Rahmen dieser Arbeit wird
darüber hinaus die vollständige Zeitabhängigkeit innerhalb einer
Modulationsperiode beschrieben und mit den experimentellen Daten
verglichen. Mithilfe des Laser-induzierten Tunnelns wurden
alternierende sowie gleichgerichtete Magnetfelder im Experiment
erzeugt, wobei letztere eine Realisierung des
Harper-Hofstadter-Modells für einen Fluss Phi=pi/2 pro
Gittereinheitszelle darstellen. Durch die Verwendung eines
zusätzlichen Pseudospin-Freiheitsgrades konnte zudem der
Spin-Hall-Effekt in einem optischen Gitter beobachtet werden. Unter
Benutzung der einzigartigen Detektions- und Manipulationstechniken
eines zweidimensionalen Übergitters konnte die Stärke und
Verteilung des künstlichen Magnetfeldes auf lokaler Ebene durch die
Beobachtung von Zyklotronorbits experimentell bestimmt werden. Die
Bandstruktur in einem periodischen Potential mit externem
Magnetfeld weist interessante topologische Eigenschafen auf, die
durch Chernzahlen beschrieben werden, welche beispielsweise dem
Quanten-Hall-Effekt zugrunde liegen. Um topologische
Bandeigenschaften mit kalten Atomen beobachten zu können, wurden
die genannten experimentellen Techniken weiterentwickelt. Mit einem
neuen Aufbau, der nur auf optischen Potentialen beruht, konnte
erstmals die Chernzahl in einem nicht-elektronischen System
bestimmt werden. Die vorgestellten experimentellen Methoden
eröffnen einzigartige Möglichkeiten die Eigenschaften von
topologischen Materialien mit kalten Atomen in optischen Gittern zu
untersuchen. Die Techniken wurden mit bosonischen Atomen
implementiert, sie lassen sich allerdings ohne weiteres auch auf
fermionische Systeme anwenden.