Nonlinear data analysis of the CMB

Das kosmologische Prinzip der Homogenität und statistischen
Isotropie des Raumes ist eine fundamentale Annahme der modernen
Kosmologie. Auf dieser Basis wird die Existenz einer inflationären
Phase im jungen Universum postuliert, welche wiederum primordiale
Gaußverteilte Fluktuationen vorhersagt, welche sich im kosmischen
Mikrowellenhintergrund als Temperatur- und
Polarisationsanisotropien manifestieren. Die Grundidee meiner
Arbeit war die Weiterentwicklung einer modellunabhängigen
Untersuchungsmethode, welche die Gauß’sche Hypothese für die
Dichtefluktuationen testet, wobei die Gaußianität eines Ensembles
mit der Zufallsverteilung der Fourier Phasen im Phasenraum
definiert wird. Die Methode basiert auf einer nichtlinearen
Datenanalyse mit Hilfe von Surrogatkarten, welche die linearen
Eigenschaften eines Datensatzes imitieren. Im Rahmen der
Surrogatmethode habe ich unter Verwendung zweier verschiedener
Bildanalyseverfahren, nämlich den Minkowski Funktionalen und den
Skalierungsindizes, beide sensitiv auf Korrelationen höherer
Ordnung, Karten der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung des
WMAP und des Planck Experimentes auf skalenabhängige
Phasenkorrelationen untersucht. Ein Schwerpunkt lag hierbei auf
Studien zu hemisphärischen Asymmetrien und zum Einfluss der
galaktischen Ebene auf die Resultate. Aus der Analyse der
Phasenkorrelationen im Phasenraum entwickelte ich neue Methoden zur
Untersuchung von Korrelationen zwischen Statistiken höherer Ordnung
im Ortsraum und den Informationen des Phasenraumes. Beide
Bildanalyseverfahren detektierten Phasenkorrelationen auf den
größten Skalen des kosmischen Mikrowellenhintergrundes in
vergleichbarer Ausprägung. Der Einfluss der galaktischen Ebene auf
diese Resultate zeigte sich in Cutsky Analysen und beim Vergleichen
verschiedener Vordergrundsubtraktionsverfahren innerhalb der zwei
Experimente als vernachlässigbar gering. Hemisphärische Anomalien
auf den größten Skalen der Hintergrundstrahlung wurden wiederholt
bestätigt. Die Parametrisierung von Nicht-Gaußianität durch den
fNL-Parameter zeigte sich beim Vergleich von fNL-Simulationen mit
experimentellen Daten als unzureichend. In Analysen der Daten mit
Hilfe von Bianchi-Modellen zeigten sich Hinweise auf eine
nicht-triviale Topologie des Universums. Die Resultate meiner
Arbeit deuten auf eine Verletzung des standardmäßigen Single Field
Slow-Roll Modells für Inflation hin, und widersprechen den
Vorhersagen von isotropen Kosmologien. Meine Studien eröffnen im
Allgemeinen neue Wege zu einem besseren Verständnis von
Nicht-Gauß'schen Signaturen in komplexen räumlichen Strukturen,
insbesondere durch die Analyse von Korrelationen der Fourier-Phasen
und deren Einfluss auf Statistiken höherer Ordnung im Ortsraum. In
naher Zukunft können die Polarisationsdaten des Planck Experimentes
weiteren Aufschluss über die Anomalien der kosmischen
Mikrowellenhintergrundstrahlung bringen. Die Beschreibung des
polarisierten Mikrowellenhintergrundes innerhalb einer
Phasenanalyse wäre eine wichtige Ergänzung zu klassischen Studien.