Der Einfluss der Randstreuung auf ballistischen Magnetotransport

In dieser Arbeit werden Widerstaende in ballistischen metallischen
Leitern untersucht, in denen Streuung an rauen Ober flaechen die
dominante Streuung ist. Dies geschieht durch eine numerische
Simulation, die sich als extrem rechenintensiv herausstellt. Die
betrachteten Widerst�ande sind der Hall- und der Bend- Widerstand,
der bei einer Stromablenkung um 90 Grad auftritt, sowie der
longitudinale Widerstand. In der Rechnung werden geeignete
Geometrien in einem Tight-Binding-Modell diskretisiert. Mit Hilfe
des Landauer-Buettiker-Formalismus werden ueber die
Transmissionsamplituden die erw�unschten Widerstaende berechnet und
ihre Magnetfeldabhaengigkeit untersucht. Ohne Randstreuung liefern
die Simulationen die wesentlichen Features des integralen
Quanten-Hall-Effekts, wie die Hall-Plateaus im Hall-Widerstand und
das Verschwinden des longitudinalen und des Bend-Widerstands. Nach
dem Einschalten der Randstreuung treten einige neue Phaenomene auf,
darunter ein Quenching des Hall-Widerstands bei kleinen
Magnetfeldern, ein positiver Magnetowiderstand im longitudinalen
Widerstand und ein positiver Bereich im Bend-Widerstand. Besonders
interessant ist, dass die Staerke der Randstreuung keinen Ein uss
auf den Bend- und den Hall-Widerstand hat. Diese Phaenomene koennen
zum Teil durch klassische Effekte erklaert werden, das
Hall-Quenching hat allerdings einen neuen Ursprung. Es zeigt sich,
dass die Randstreuung zu einer Kollimation des Elektronenstrahls
fuehrt, da die hohen Moden am Rand staerker gestreut werden als die
niedrigen. Dies fuehrt zu einer Geschwindigkeitsverteilung, in der
die Elektronen in der Mitte schneller als am Rand iesen. Zur
Ablenkung eines solchen kollimierten Strahls ist ein groesseres
Magnetfeld noetig als zur Ablenkung eines Strahls, der
gleichmaessig in der gesamten Zuleitung liesst. Dies ist aehnlich
zur Kollimation in Geometrien mit sich langsam onenden Zuleitungen,
in denen in den 80-er Jahren bereits Quenching im Hall- Widerstand
beobachtet worden war. Die Resultate der Simulation sind in guter
Uebereinstimmung zu einem Experiment, bei dem die rauen Ober
flaechen ebenfalls als dominierende Streuursache identifiziert
wurden. Allerdings ergeben sich deutliche qualitative Abweichungen,
wenn als dominante Streuung Bulk-Effekte durch eine Unordnung in
der on-Site- Energie untersucht werden.