Ultrakalte Quantengase und Atomlaser

Thema der vorliegenden Arbeit ist die Bose-Einstein-Kondensation
stark verdünnter atomarer Gase. Nach einer Einführung in die
Theorie solcher schwach wechselwirkender Quantengase und einer
Zusammenfassung wesentlicher experimenteller Ergebnisse aus dem
Gebiet der Bose-Einstein-Kondensation wird zunächst die Physik
ultrakalter, in Atomfallen gefangener Fermigase diskutiert. Dieses
Gebiet hat sich in den letzten Jahren parallel zu dem der
kondensierten Bosegase stark entwickelt und bietet
vielversprechende Möglichkeiten, Modelle wie die BCS-Theorie
erstmals in fast idealen Fermigasen zu untersuchen. Es werden
Ergebnisse zu den thermodynamischen Eigenschaften solcher Gase
vorgestellt, die vor allem für mesoskopische Teilchenzahlen (unter
1000) relevant sind. Dabei wird insbesondere auf Schaleneffekte bei
der Dichteverteilung in einer Atomfalle und bei der Wärmekapazität
eingegangen. Im zweiten Teil der Arbeit wird die Physik von
Atomlasern diskutiert. Als "Atomlaser" bezeichnet man Systeme, die
in der Lage sind, kohärente Materiewellen aus Atomen zu erzeugen.
Die einem Bose-Einstein-Kondensat inhärente Kohärenz wird in
Experimenten genutzt, um mittels eines kohärent arbeitenden
Auskoppelmechanismus solche Atomstrahlen herzustellen. Die
zugehörige Physik wird durch die so genannte
Gross-Pitaevskii-Gleichung beschrieben, einer Art nichtlinearen
Schrödingergleichung für die Wellenfunktionen der beteiligten
Hyperfeinzustände des Bose-Einstein-Kondensats aus 87Rb-Atomen. In
der vorliegenden Arbeit wurden unter anderem die Auskoppelstärke
mittels analytischer und vor allem numerischer Methoden untersucht.
Darüber hinaus konnten Aussagen über das zeitliche Verhalten von
Atomlasern gewonnen, die mit zwei Radiofrequenzen betrieben werden.
In diesem Fall wird der Atomstrahl aus zwei interferierenden
Materiewellen verschiedener Energie gebildet, sodass kohärente,
atomare Pulse mit makroskopischen Dimensionen auftreten. Im letzten
Abschnitt wird mit der Spurafluidität ein weiterer, sehr
interessanter Aspekt von kondensierten Bosegasen behandelt. Nach
einer Einführung in die Bestimmung quantenstatistischer
Eigenschaften von Vielteilchensystemem mithilfe von
Pfadintegral-Monte-Carlo-Verfahren wird der suprafluide Anteil
eines kondensierten Bosegases mit verschiedenen Approximationen
berechnet. Dazu wird neben den Pfadintegralen eine auf so genannten
Permutationszykeln beruhende Methode eingesetzt, mit der man die
Zustandssumme von Bosonen im kanonischen Ensemble und damit auch
viele andere Größen ausrechnen kann. Auf diese Weise konnte der
suprafluide Anteil eines idealen Bosegases im kanonischen Ensemble
erstmals vollständig quantenmechanisch exakt ermittelt werden.