The Classical Limit of Bohmian Mechanics

Bohmsche Mechanik ist eine zur orthodoxen Quantenmechanik empirisch
äquivalente Quantentheorie über Teilchen in Bewegung, d.h. über
Teilchenbahnen. Da auch die Newtonsche Mechanik eine Theorie über
Teilchenbahnen ist, lässt sich die Frage nach dem klassischen Limes
in der Bohmschen Mechanik somit besonders einfach und klar
formulieren: Wann sehen Bohmsche Bahnen wie Newtonsche Bahnen aus?
Als ersten Schritt hin zu einer umfassenderen Antwort auf diese
Frage zeigen wir, dass die Bohmschen Bahnen, die zu einer
speziellen Klasse semiklassischer Wellenpakete gehören, in einem
angemessenen Skalenlimes klassisch werden. Des weiteren werden auch
die Bohmschen Bahnen von Teilchen, die an einem kurzreichweitigen
Potential gestreut werden, im klassischen Sinne asymptotisch frei:
Für große Zeiten werden ihre Geschwindigkeiten konstant. Wir
benutzen dieses Resultat, um den Streuquerschnitt (also die
Wahrscheinlichkeit, dass Teilchen in einem gegebenen Raumwinkel
detektiert werden) aus grundlegenden Prinzipien abzuleiten.
Insbesondere zeigen wir, dass bei mehreren gestreuten Teilchen der
Kollaps der Wellenfunktion auf Grund der Detektion eines Teilchens
die Detektionsstatistik der verbliebenen Teilchen nicht ändert.